《多边形的内角和》精品优质课教案设计

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【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造．

教学重难点

【教学重点】多边形内角和定理的探索和应用

【教学难点】多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透．

一　创设现实情境，提出问题，引入新课

1．三角形是如何定义的？

2．仿照三角形定义，你能学着给四边形、五边形…… 边形下定义

二

1．三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？

①用量角器度量：分别测量出三角形三个内角的度数，再求和。

②拼角：将三角形两个内角裁剪下来与第三个角拼在一起，可组成一个平角。

。

2．四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？

1度量 ； 2拼角； 3将四边形转化成三角形求内角和。

3．在四边形内角和的探索过程中，用到了几种方法，你认为哪种方法好？请讲述你的理由。

度量法：不精确；

拼角法：操作不方便；

当多边形边数 较大时，度量法、拼角法都不可取。

第三种方法：精确、省事且有理论根据。

4．根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？

学生动手实践，小组讨论、交流，寻找解答方法，并共同进行归纳总结。

估计学生可能有以下几种方法：

方法1：如图1，连结AD、AC，五边形的内角和为：3×180°=540°。

方法2：如图2，连结AC，则五边形内角和为：360°+180°=540°。

方法3：如图3，在AB上任取一点F，连结FC、FD、FE，则五边形的内角和为：