北师大2011课标版《多边形的内角和》精品优质课教案设计

一、教学内容

北师大版教材八年级下册第六章第4节

1.知识与技能：

能记住多边形的内角和公式，并会运用来求解与多边形的内角和有关的问题;

2.过程与方法：

会运用分割的方法把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题，体会从特殊到一般的问题研究方法，感悟转化思想、推理思想;

3.情感态度与价值观：

在运用多种分割方法探究多边形内角和定理过程中，体会自主探究与合作交流的学习方式，发展发散思想能力，享受成功感。

二、教学重难点

教学重点：

探究多边形内角和公式，发展推理能力

教学难点：

合理迁移探究四边形内角和的思维方法，将多边形问题转化为三角形问题

三、学情分析

八年级的学生敢表现、爱合作、乐交流，在之前的学习中，他们已经对探索三角形内角和的方法较为熟悉，在学习平行四边形时对通过对角线把四边形分割成三角形的转化思想已有所了解，但他们的推理能力仍比较欠缺，在问题解决后对方法的归纳与反思意识仍需加强。

四、教学策略分析

为了突显教学重点，突破教学难点，在教学中我主要采用实验发现和自主探究的教学方法，结合多媒体课件展示，让学生充分参与到知识的形成过程中，鼓励学生采用自主探究，合作交流的探究性学习方法，培养学生“动手、动脑、动口”积极思维的习惯与能力。

五、教学过程设计

第一环节　创设现实情境，提出问题，引入新课

1.三角形是如何定义的?

2.仿照三角形定义，你能学着给四边形、五边形……n边形下定义吗?

3.结合图形认识多边形的顶点、边、内角及对角线。

目的：对概念分析和归纳，培养学生的口头表达能力和语言组织能力。同时渗透类比思想。

第二环节　实验探究

1.三角形的内角和是多少度?你是怎么得出的?

①用量角器度量：分别测量出三角形三个内角的度数，再求和。

②拼角：将三角形两个内角裁剪下来与第三个角拼在一起，可组成一个平角。

目的：学生分组，利用度量和拼角的方法验证三角形的内角和，为四边形内角和的探索奠定基础。

2.四边形的内角和是多少?你又是怎样得出的?

(1)度量 ; (2)拼角; (3)将四边形转化成三角形求内角和。

目的：学生先通过度量、拼角两种方法，猜想得出四边形的内角和是360°，然后引导学生利用分割的方法，将四边形分割成两个三角形来得到四边形的内角和，进一步渗透类比，转化的数学思想。

3.在四边形内角和的探索过程中，用到了几种方法，你认为哪种方法好?请讲述你的理由。

度量法：不精确;

拼角法：操作不方便;

当多边形边数n较大时，度量法、拼角法都不可取。

第三种方法：精确、省事且有理论根据。

目的：通过几种方法的展示，比较几种方法的优劣，为五边形内角和的探索提供最简捷的方法。

4.根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢?

5.小组合作，完成下面的表格。

6.从表格中你发现了什么规律?

第三环节　巩固训练

第四环节　拓展延伸

第五环节　思维升华

第六环节　知识小结

第七环节　作业布置

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、板书设计

6.4.1 多边形的内角和与外角和

多边形：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫做多边形。

n边形的内角和=(n—2)·180°

正n边形的一个内角=

七、教学反思

如何促进学生在主动、探究、合作、实践中学习数学、学好数学，突出新教材的优势呢?我在这节课中做了大胆的尝试和探索，首先，这节课师生教与学活动是建立在学生的认知发展水平和已有的经验基础上，教师充分激发学生的学习兴趣和积极性，向学生提供了从事数学活动的机会，构建了学生自主探究、合作实践与交流的平台;教师较好地引导学生在探究实践的过程中，真正理解和掌握数学的知识、技能和数学思想方法，增强空间观念及数学思考能力的培养，并获得数学活动经验;其次，这节课的学习内容，通过创设情境问题得以构建和发展，体现了新课程目标理念的开放性原则;第三，这节课教师恰当的评价学生的学习过程，不仅关注了学生在学习过程中表现的行为、态度情感，更关注对学生激励评价及学生的自我评价感受。

不足之处：

1.节课给学生提供的探究思考与交流的时间空间不足，展示交流的机会不够充分，有的同学没有表现的机会。2.本节课学生小组活动的准备、具体实施、归纳交流、评价等环节设计不够完善。