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八年级下册(2013年11月第1版)《多边形的内角和》优质课教案下载
自学指导 阅读课本P153~154,完成下列问题.
知识探究
1.三角形的三个内角的和等 .
2.在平面内, 相等、 也都相等的多边形叫作正多边形.
3.多边形与三角形的关系:
四边形可以被从同一顶点出发的对角线分成 个三角 形;
五边形可以被从同一顶点出发的对角线分成 个三角形;
六边形可以被从同一顶点出发的对角线分成 个三角形;
..........
n边形可以被从同一顶点出发的对角线分成 个三角形.
4.多边形内角和定理:n边形的内角和等于 .正n边形的一个内角为 .
自学反馈
1.六边形的内角和等于 度.
2.已知多边形的内角和为900°,则这个多边形的边数为_______.
3.一个多边形的边数增加2条,则它的内角和增加( )
?A.180° B.90° C.360° D.540°??
4.四边形ABCD中,如果∠A+∠C+∠D=280°,则∠B的度数是( )
A.80° B.90° C.170° D.20°
探究案
活动1 小组讨论
例 如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°.
∠B与∠D有怎样的关系?
解:∵∠A+∠B+∠C+∠D=(4-2)×180°=360°,
∴∠B+∠D=360°-(∠A+∠C)=360°-180°=180°.
活动2 跟踪训练