北师大2011课标版《多边形的外角和》优质课教案设计

北师大2011课标版《多边形的外角和》教案优质课下载

《多边形的内角和与外角和》是八年级下册第6章第四节内容。多边形的内角和与外角和是在三角形内角和知识基础上的拓广和发展，是从特殊到一般的深化，是后面学习多边形镶嵌的基础，也是今后学习空间几何的基础，学好多边形内角和的内容，为学生认识探索客观世界中不同形状物体存在的一般规律打下基础，对发展学生的空间观念和几何直觉有很大的帮助。

教学目标的确定 ：

本节对多边形的有关概念不作过高要求，但对内角和的公式要求较高，除了会推导还要会应用，另外新的课程标准注重学生所学内容与现实生活的联系，注重学生经历观察、操作、推理、归纳等探索过程。根据新课标和本节课的内容特点我确定以下教学目标及重点、难点。

(二)教学目标分析

知识与能力：掌握多边形的内角和公式与外角和。会用多边形的内角和、外角和进行简单的运算。

过程与方法：通过经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，体会数学的转化思想、从特殊到一般、类比等数学思想。

情感态度与价值观：

（1）通过学生之间交流、探索、进一步激发学生的学习热情和求知欲望，养成良好的数学思维品质。

（2）通过公式的猜想、归纳、推理一系列过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，培养学生对学习数学勇于创新的精神。

教学重点

多边形内角和公式的探索、推导与应用

教学难点

多边形内角和公式的推导；转化、从特殊到一般等数学思想方法的渗透．

三、 教法和学法分析

教法分析: 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要让学生知其然，而且要使学生知其所以然。针对八年级学生的认知结构和心理特征，本节采用了“猜想、发现、归纳”等探究式教学方式，在创设问题，新课引入等教学环节中，我提出问题，质疑，引导学生观察，分析、思考等。这种教学方法目的在让学生通过观察、猜想、主动探讨获得新知识，同时培养学生分析、归纳、概括能力，培养学生的创新意识和创造精神。

学法指导: 利用学生的好奇心设疑，解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。

四、教学过程分析

1.创设情境

问题情境的创设进一步激发学生的学习兴趣和探究热情。

2.探索新知：

设计意图：通过最近发展区理论，学生最容易想到对角线将四边形分为两个三角形故而得到任意四边形的内角和为3600，由此点出将四边形问题转化为三角形问题的转化思想并加以推广，推导出五边形、六边形、七边形、n边形的内角和。从特殊到一般，发展学生归纳总结能力。突出本节课的重点。

探究活动2：还有什么方法可以说明多边形的内角和

设计意图： 让学生进一步体会解决问题方法的多样性，通过思考、讨论、交流等活动感受一题多解，多解归一。进一步体会转化思想和化归思想，同时突破了本节课的难点。

3.想一想：

正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？