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八年级下册（2013年11月第1版）《多边形的外角和》教案优质课下载
教学重难点
【教学重点】多边形外角和定理的探索和应用．
【教学难点】灵活运用公式解决简单的实际问题；转化的数学思维方法的渗透．
教学过程
第一环节 创设情境，引入新课
问题：（多媒体演示）清晨，小刚沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。
（1）小刚每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？
（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？
（3）在上图中，你能求出∠1+∠2+ ∠3+ ∠4+∠5的结果吗？你是怎样得到的？
第二环节 多边形的外角与外角和
1．多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。
2．在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。
探究多边形的外角和，提出一般性的问题：一个任意的凸n边形，它的外角和是多少？ 有什么方法可以推导出多边形外角和公式？
鼓励学生用多种方法解决这个问题，
方法一：由n边形的内角和等于（n-2）·180°出发，类似探究多边形的内角和的方法，由三角形、四边形、五边形…的外角和开始探究；
小刚是这样思考的：三角形的外角和是：3×180°-(3-2)×180°=360°
那么四边形的外角和就是：4× 180°-（4-2） × 180°= 360°
如图，跑步方向改变的角分别是∠1，∠2， ∠3， ∠4，∠5
解:∵五边形的内角和为（5-2）×180°=540°
即∠EAB+∠ABC+ ∠BCD+ ∠CDE +∠DEA=540°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=5×180°-540°=900°-540°=360°
即五边形的外角和是：5×180°-(5-2) ×180°=360°
多边形三角形 四边形 五边形六边形…图形
…外角和360°360°360°360°…问题引申：
（1）如果广场的形状是六边形那么还有类似的结论吗？