八年级下册（2013年11月第1版）《多边形的外角和》优质课教案下载

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（二）核心概念：初步学会在具体情境中从数学的角度发现和提出问题，发展灵活运用数学知识解决实际问题能力，让学生体会归纳、类比、转化、分类讨论以及从特殊到一般的数学思想。十大核心概念在本节课中突出培养的是几何直观、推理能力和应用意识，同时发展数形结合意识。

二. 备重点、难点：

（一）教材分析：本节课是《义务教育课程标准实验教科书》北师大新版八年级下册第六章第4节《探索多边形内角和与外角和》的第一课时．本节内容是七年级上册多边形相关知识的延展和升华，在探索学习过程中又与三角形相联系，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，同时本节内容与下一课时的多边形外角和又是一脉相承的。本节知识是今后学习空间几何的基础，联系性比较强。编写意图上，编者强调学生在具体情境中从数学的角度发现和提出问题，经历探索、猜想、归纳等过程。发展灵活运用数学知识解决实际问题能力，让学生体会归纳、类比、转化、分类讨论以及从特殊到一般的数学思想。回归多边形的几何特征，而不是硬背公式，发展了学生的合情推理能力．学好多边形内角和的内容，为学生认识探索客观世界中不同形状物体存在的一般规律打下基础，对发展学生的空间观念和几何直觉有很大的帮助。

（二）重点、难点分析：

重点：探索多边形的内角和公式，并能应用它解决问题。

难点：掌握多边形内角和公式的推导方法及化归等方法的渗透。

三．备学情：

（一） 学习条件和起点能力分析：

1.学习条件分析：

（1）必要条件：学生已学过三角形的内角和定理，以及三角形的边、顶点、内角等概念，并且已初步了解四边形可分成两个三角形来求内角和，这为本节课的学习打下了基础。因而学生在探索多边形内角和时，会比较容易想到“测量”、“拼接”和把多边形转化成三角形等方法，并能熟练运用其探索知识解决问题。

（2）支持性条件：通过前面三角形内角和定理以及几何图形的学习，学生已经具备一定的几何直观和推理能力，积累了一定的合作、探索、猜想、归纳等数学经验能力.通过本节课的学习，这一方面的能力将会得到进一步的提高，学生将会轻松、愉快地完成本节课的学习任务。

2.起点能力分析：

在此之前学生对三角形、特殊四边形的内角和已经有了一定的理解和认识。估计学生在探究任意四边形内角和时会想到量、拼、分的方法，但是分割“多边形为三角形”这一过程会是学生学习的难点，在探究的过程中教师要想办法把难点分散，有利于学生对本课知识的学习和掌握。

（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：

学生能自己解决的：本节课让学生通过实验探索多边形内角和公式。在此之前学生对三角形、特殊四边形的内角和已经有了一定的理解和认识。学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到了一定的训练，估计学生在探究任意四边形内角和时会想到测量、拼接、分割的方法。但是学生缺乏把“未知”问题转化为“已知”的意识，知识迁移能力差，所以多数学生在探索多边形内角和定理的活动中会出现无从入手现象，针对这一问题，采取的策略：通过多种途径理解多边形的内角和，不完全归纳法，图形分割法，类比探索法，充分发挥个人优势与小组合作的力量，集思广益，由浅入深，逐步深入理解。

四．教学目标：

1、会根据边数求内角和，根据内角和求边数，会求正多边形的一个内角度数。

2、经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发展学生演绎推理的能力。

3、在探索过程中，体会类比、转化以及从特殊到一般的数学思想。

五．教学过程：

一、构建动场

引语：数学源于生活，美丽而壮观的水立方，神秘的蜂巢，这些多边形让我们真切的感受到数学就在我们身边。生活离不开数学，离不开多边形。今天就让我们一起探索多边形的奥秘。

首先来了解本节课的学习目标(课件出示，一学生读)。

身边的数学：我校为创建文明校园修建一道室外文化长廊，准备用正六边形地砖密铺，你觉得能实现吗？

师：前面我们学习了三角形内角和以及它的探索方法。请大家回忆以下几个问题：