北师大2011课标版《多边形的外角和》优质课教案下载

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教学重难点

重点：多边形外角和定理及运用。

难点：多边形外角和定理的探索。

教法与学法

教法：教师充分调动学生思维，鼓励学生独立思考、自主探索和合作交流来教学本课内容。

学法：经历“观察猜想—证明验证—实践应用”的过程。通过观察、推理和归纳、进行个性化学习的基础上，开展小组合作交流活动。

教学过程设计：

复习引入

上节课我们学习了多边形的内角和，知道了多边形的内角和公式为（n-2）·180o，并且会用内角和公式去求一个多边形的内角和。

导入：除了内角和，多边形还有没有其他的角度呢？

互动新授

1、出示教材图6-25，清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。

（1）小明每从一条小路转到下一条小路时，跑步方向改变的角是哪些角？请你在图上标出这些角。

（2）、他每跑完一圈，跑步方向改变的角一共有几个?它们是这个五边形的内角吗？如果不是，那应该是什么角？

= 2 ﹨ Arabic 2 、此时出示多边形的外角定义，并让学生大声读出来，同时让学生了解到多边形一个顶点处会有两个外角，这两个外角是一对对顶角，但并不是所有外角加起来的和就是多边形的外角和，而是：（出示多边形的外角和定义，并强调“每个顶点处只取一个外角”）像上图中的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的和就是五边形的外角和，你能猜出是多少度吗？

3、【探究】由三角形的外角和为360o—四边形的外角和360o—五边形的外角和360o—六边形360o—n边形的外角和为360o得出，

定理：多边形的外角和都等于360o.

说明：（1）多边形的外角和与边数无关都等于360o；

（2）正n边形的每一个外角的度数等于360 o/n

三、理解运用

例2、一个多边形的内角和等于它的外角和的三倍，它是几边形？

（学生独立解决，个别学生板演）

四、课堂小结：通过本节课的学习你有哪些收获？

（1）在知识掌握上，我们学习了多边形的外角以及外角和的定义，还掌握了多边形的外角和都等于360 o，正多边形每个外角的度数都等于360 o/n.

（2）在思想方法上大家学到了用方程的思想去解决问题，也体会到了从特殊到一般的归纳思想.