《多边形的外角和》优质课教案下载

《多边形的外角和》优质课教案下载

重点：多边形外角和定理的探索和应用．

难点:灵活运用公式解决简单的实际问题；转化的数学思维方法的渗透．

课前准备：多媒体课件，三角板．

教学过程：

一、复习回顾，温故知新

1.多边形的内角和是多少？

2.正八边形的每一个内角为 度？

处理方式：学生思考，并回答.

设计意图：复习回顾多边形的内角和，为本节课继续推导多边形外角和做准备.

二、创设情境，引入新课

清晨，小明沿一个长方形广场周围的小路，按逆时针方向跑步，他跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？

情境模拟：在教室里利用课桌，请一位同学模拟小明，伸出一只手臂平伸向正前方，然后绕课桌一周，停止后可以发现，手臂的方向不变，由此得出什么结论？让学生讨论.

问题：这个角度是哪些角的和？它们和四边形有何关系？如果把广场改为五边形结果又会怎样呢？本节课我们将继续研究有关多边形角的问题，从而引入课题.

【教师板书课题：6.4.2 多边形的内角和与外角和】

处理方式：学生实践，并回答.

设计意图：本环节选取长方形广场的背景，再利用教室的现有条件，进行实际操作，目的是从特殊的、容易的入手，先让学生获得感性认识，引入课题，然后再通过提出问题的不断深入，逐步进行探究，符合可接受性原则.

三、合作交流，解决问题

（多媒体演示）小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步.

（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？

（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？

（3）在上图中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的结果吗？你是怎样得到的？

处理方式：学生思考，老师演示动画让学生理解题意.

设计意图：利用生活情境，设计问题，激发学生的兴趣和积极性，同时给学生一定的思考空间，很好的训练了学生的合作交流的意识和分析问题解决问题的能力.

（学生思考交流后，展示不同的说理方法）

方法一：以小明自身转过的度数计算，转过一周，刚好是360°；