北师大2011课标版《多边形的外角和》精品优质课教案设计

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(二)能力训练要求：

1、经历探索多边形的外角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

2、探索并了解多边形的外角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。

(三)情感与价值观要求

培养学生勇于实践、大胆创新的精神和积极探求客观真理的科学态度，渗透数学中普遍存在的相互联系、相互转化及数学来源实践，又反过来作用于实践的观点。.

教学重点：多边形的外角和公式及其应用.

教学难点：多边形的外角和公式的应用.

教学过程：

一.导入课题

大家清早跑步吗？小明每天坚持跑步，他怎样跑步呢？看大屏幕。

清晨，小明沿一个五边形广场周围的小道，按逆时针方向跑步.

EMBED MSPhotoEd.3

(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们.

(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？

(3)在上图中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5吗？你是怎样得到的？

（请同学们分组探讨解决，教师总结）

下面大家来看小亮的思考：（课件显示）

如图所示，过平面内一点O分别作与五边形ABCDE各边平行的射线OA′、OB′、OC′、OD′、OE′，得到∠α、∠β、∠γ、∠δ、∠θ,其中：∠α=∠1,∠β=∠2, ∠γ=∠3,∠δ=∠4,∠θ=∠5. ∠α、∠β、∠γ、∠δ、∠θ恰好组成一个周角。

EMBED MSPhotoEd.3

大家看图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5不是五边形的角，那是什么角呢？

它们的和叫什么呢？

（这五个角是五边形的外角，它们的和叫外角和.）

我们这节课就来探讨多边形的外角及外角和.

二.讲授新课

那什么是多边形的外角、外角和呢？我们可类似三角形的外角定义来定义多边形的外角. 多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。