八年级下册（2013年11月第1版）《多边形的外角和》公开课教案下载

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本节内容是七年级上册多边形相关知识的延展和升华，并且在探索学习过程中又与三角形相联系，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性比较强。在编写意图上，编者强调使学生经历探索、猜想、归纳等过程，回归多边形的几何特征，而不是硬背公式，发展了学生的合情推理能力．

教学目标

【知识与技能】 1.了解多边形外角的定义

2.理解和掌握多边形的外角和定理

【过程与方法】 3. 经历数学实验，使学生在操作，实验的过程中发现、归纳、总结多边形外角和的不变性规律，这样更有利于认识多边形的本质特征

【情感态度与价值观】4.通过实验、猜想、推理等活动，感受科学研究问题的思路和方法

教学重点：理解和掌握多边形的外角和定理

教学难点：多边形外角和定理的推导与理解

三、教学过程

在多边形外角和教学中，教师一般是借助内角和公式进行证明，学生没有精力探究发现的过程，体会不到变中不变的规律，因此，在多边形外角和的教学设计中，可以尝试借助数学实验使学生在操作实验的过程中发现、归纳、总结多边形的外角和的不变性规律，这样更有利于认识多边形的本质特征。数学学习中学生需要亲自经历数学发现，发展的过程提升提升提出问题解决的能力

本设计基于测量简拼，转笔三操作猜想验证说里三过程视图丛树形直观感知提出猜想到抽象概括，理性说理等角度出发，采用数学实业的方式设计，探索多边形外角和的教学，提高学生科学探究的能力。

1. 在画外角的直观感知过程中理解概念

环节1　三角形、多边形有内角，是否也有外角呢？

本环节通过复习前段学习内容———三角形内角、多边形内角中出现的“内角”概念很自然的引入问题：多边形既然有内角是否也有“外角”，进而提出什么是外角呢？由此可以给出外角的定义，并引发学生提出问题的意识，多边形有几个外角，外角的大小如何等等．

环节2　（１）请学生到黑板前画出图１的一个外角，深化对多边形外角的理解

（２）画出图２中各个图形的外角

（3）思考：多边形外角的个数随多边形边数的增加怎样变化？

（4）你最想关注的问题是什么？从内角概念自然引出外角、外角和的概念，激起学生学习的热情，体现学习的必要性．学生通过画外角，在做中加深对外角定义的理解，达到外角和概念的理解与辨析，激起学生探究外角和大小的好奇心．多边形的外角和随着边数的增加将发生什么样的变化呢？学生在这个问题的引领下，开始探索的活动．

2.在度量、拼图等操作活动中发现和提出猜想

实验1　借助“度量”，从“数”的角度感受多边形的外角之和

（1）用量角器量下列多边形的外角，并分别写出图３中各个多边形的外角和

三角形

∠1

∠2

∠3