八年级下册（2013年11月第1版）《多边形的外角和》优质课教案下载

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(二)能力训练要求

1.经历探索多边形的外角和公式的过程.进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系.

2.探索并了解多边形的外角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力.

(三)情感与价值观要求

（1）.经历多边形外角和的探索过程，培养学生主动探索的习惯；

（2）.通过对内角、外交之间的关系，体会知识之间的内在联系。.

教学重点：多边形的外角和公式及其应用.

教学难点：多边形的外角和公式的应用.

教学过程：

一.巧设情景问题，引入课题

清晨，小明沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步.

(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们.

(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？

(3)在上图中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5吗？你是怎样得到的？

下面大家来看小亮的思考：如图所示，过平面内一点O分别作与五边形ABCDE各边平行的射线OA′、OB′、OC′、OD′、OE′，得到∠α、∠β、∠γ、∠δ、∠θ,其中：∠α=∠1,∠β=∠2, ∠γ=∠3,∠δ=∠4,∠θ=∠5.

大家看图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5不是五边形的角，那是什么角呢？

它们的和叫什么呢？（这五个角是五边形的外角，它们的和叫外角和.）

我们这节课就来探讨多边形的外角、外角和.

二.讲授新课

那什么是多边形的外角、外角和呢？我们可类似三角形的外角定义来定义多边形的外角. 另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。

在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和.

一般地，在多边形的任一顶点处按顺(逆)时针方向可作外角，n边形有n个外角.

那多边形的外角和是多少呢？我们来回忆一下：三角形的外角和为多少？（360°）

刚才我们又研究了五边形的外角和，它为360°，想一想：

如果广场的形状是六边形、八边形.它们的外角和也等于360°吗？