八年级下册（2013年11月第1版）《多边形的外角和》精品优质课教案设计

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重点：多边形外角和定理的探索和应用．

难点: 多边形外角和定理的探索。

课前准备：多媒体课件，三角板．

教学过程：

一、创设情境，引入新课

清晨，梅子初中田老师沿一个长方形广场周围的小路，按逆时针方向跑步，他跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？

情境模拟：在教室里利用课桌，请一位同学模拟小明，伸出一只手臂平伸向正前方，然后绕课桌一周，停止后可以发现，手臂的方向不变，由此得出什么结论？让学生讨论.

问题：这个角度是哪些角的和？它们和四边形有何关系？如果把广场改为五边形结果又会怎样呢？本节课我们将继续研究有关多边形角的问题，从而引入课题.

【教师板书课题：6.4.2 多边形的内角和与外角和】

处理方式：学生实践，并回答.

设计意图：本环节选取长方形广场的背景，再利用教室的现有条件，进行实际操作，目的是从特殊的、容易的入手，先让学生获得感性认识，引入课题，然后再通过提出问题的不断深入，逐步进行探究，符合可接受性原则.

二、新知探究

问题：什么是三角形的外角？

问题：你能利用三角形的外角说出多边形的外角的定义吗？

设计意图：利用类比的方法定义多边形外角的定义。

归纳：1.多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角.

2.在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和.

点拨：多边形一个顶点有两个外角，但求外角和的时候只取一个外角.

处理方式：学生自己完成，了解多边形外角是一对对顶角，我们只取一个求外角和.

设计意图：通过学生画图找角，帮助学生巩固多边形外角及外角和定义，并明确多边形相邻内角和外角的关系.

三、合作交流，解决问题

问题：三角形的外角和是多少度？你是怎么探究出来的？

处理方式:小组合作，学生讨论，学生上黑板讲解，分析思路。得出：

3×1800-(3-2) ×1800=3600

教师点拨：1.先把三角形的三个外角和三个内角这六个角的和求出来，刚好是三个平角。