《多边形的外角和》优质课教案下载

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二、教材分析

本节内容是八年级上册多边形相关知识的延展和升华，并且在探索学习过程中又与多边形内角和、三角形外角定理等知识紧密联系、一脉相承.同时，相较七年级的几何问题探究初探，本章在问题的探究上更讲究环环相扣，层层递进；渗透类比、化归、从特殊到一般等重要的数学思想方法.在教材的编写意图上，强调“观察--发现--猜想--证明”严谨的论证过程，回归数（360°）与形（任意多边形）的完美结合.

三、教学目标（课标要求）

经历对实际情境问题的抽象，建立模型思想，了解多边形的外角、外角和概念.

经历探索多边形外角和公式的过程（观察--发现--猜想--证明），进一步发展合情推理能力及演绎推理能力，体会从特殊到一般的数学思想方法.

能运用外角和公式解决一些实际问题，感受数学的价值与魅力.

鼓励学生倾听、分享、质疑、挑战，提升数学表达能力及与人合作交流能力.

核心素养：模型思想、几何直观、推理能力、应用意识

四、目标叙写

通过探究1，经历对实际情境问题的抽象，建立模型思想，认识多边形的外角、外角和，体会学习多边形的外角和的必要性；

通过探究2，经历观察--发现--猜想--证明，获得多边形的外角和公式，体会类比、化归、从特殊到一般的数学思想方法；

通过环节3，“例题”的学习，能运用外角和公式解决问题，并体会外角和与内角和的内在关联.

五、学习重难点

重点：多边形外角和公式的探索及应用.

难点：灵活应用多边形外角和解决问题.

六、学习方法：自主、合作、探究（独学、对学、群学）；

七、教学辅助：PPT、几何画板、思维导图

八、教学过程

环节一 感受新知：问题元素-侧重数学思考

［问题情境］新闻链接：春光无限好，学子齐健身！

南山之上，涂山湖畔，众多学子正跑步健身！其中，小明同学

选择了沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步，满满的

朝气！引发数学爱好者提问：

（1）小明每跑完一圈，跑步方向改变的角是哪几个？它们的和是多少？

（2）如果是六边形、七边形广场呢？（问题引申）