八年级下册（2013年11月第1版）《回顾与思考》优质课教案下载

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学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，已经经历了“探索——发现——猜想——证明”的过程，体会了合情推理与演绎推理在获得结论中各自发挥的作用。掌握了简单证明的方法，解决了简单的现实问题，同时在以前的数学学习中学生已经经历很多合作学习的过程，具有一定的合作学习经验和合作与交流的能力。

二、教学任务分析

本章的定理较多，在系统掌握平行四边形的性质及判定等的基础上，学生还学习了三角形的中位线定理、多边形的内角和、外角和公式，为了让学生进一步掌握这些定理，并能熟练应用，为此，本节课的教学目标是：

（1）能够熟练掌握平行四边形的判定和性质定理，并能够应用数学符号语言表述证明过程。

（2）掌握三角形中位线的定义和性质，明确三角形中位线与中线的不同并能运用它进行有关的论证和计算。

（3）掌握多边形内角和、外角和定理，进一步了解转化的数学思想。

（4）会熟练应用所学定理进行证明。体会证明中所运用的归类、类比、转化等数学思想，通过复习课对证明的必要性有进一步的认识。

（5）学会对证明方法的总结。

（6）通过讨论交流，进一步发展学生的合作交流意识。

三、教学过程分析

本节课设计了六个教学环节：第一环节：平行四边形性质、平行四边形的判定定理；第二环节：三角形中位线；第三环节：多边形内角和与外角和；第四环节：回顾小结，共同提升；第五环节：分层作业，拓展延伸；第六环节：课后反思。

第一环节：“平行四边形性质、平行四边形的判定定理”

从边、角、对角线、对称性四个角度对平行四边形的性质、判定进行复习回顾。

边角对角线对称性平行四边形的性质对边平行，对边相等对角相等

邻角互补

内角和360度对角线互相平分中心对称

非轴对称平行四边形的判定两组对边平行 两组对边相等 一组对边平行且相等两组对角相等对角线互相平分

教师用“问答”的形式带领学生将表格完成。

应用性质和判定完成例题：

如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O点，点E、F在AC上，且关于点O成中心对称。

求证：四边形BEDF是平行四边形。

教师在这里将这道题进行开放处理：

如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O点，点E、F是AC上的两点，连接DE、BF，_________,求证：四边形BEDF是平行四边形。

由学生来填加适当的条件，使得命题成立并证明。学生可以在证明的过程中找到针对条件最简单的判定定理。

目的：这个环节教师和学生一起回顾本章平行四边形的性质定理和判定定理，并通过对定理的分析，体会到了证明的必要性，掌握了一些常规证明方法和工具。