北师大2011课标版《复习题》公开课教案下载

北师大2011课标版《复习题》公开课教案优质课下载

学习 重 点: 三角形内角和定理的证明及简单应用。

学习难点: 三角形内角和定理的证明及灵活应用解决相关问题。

学习方法: 自主学习、合作探索法.

教学过程:

自主预习：

情境引入：小明同学不小心把一块三角形玻璃的一个角打碎了，

他很想知道这个被打碎的角的度数，你能帮他想出办法来吗？

　　通过学生回答，进一步说明三角形的内角和定理应用非常广泛，那么，三角形的内角和是1800是如何得来的呢，我们这节课就来学习这一定理的证明。

二、合作探究：

1．活动1：用量角器将三角形的三个内角测量出来，再把三个角的度数相加，从而得出三角形的内角和是1800（学生分组完成，找一组学生上板展示），教师用几何画板再次演示，得出三角形的内角和是1800。但学生在度量角度时，可能有一定的误差，计算出的内角和并还是1800，为今天学习证明作下铺垫。

2．活动2：将三角形纸片三个角剪下，将它们拼凑在一起，正好得到一个平角，从而也可以得出三角形的内角和是1800。

数学是一门很严谨的学科，仅通过测量、剪拼的方法得出的答案还欠充足的说服力，今天，我们就用严密的推理、证明得出这一结论来吧。

3．如图，△ABC. 求证：∠A+∠B+∠C=180°

[方法一]:证明：过点A作直线AE∥BC

教师引导，利用平行线的性质得出三角形的内角和

是180°，教师板书过程，强调格式要求。

[方法二]:证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥AB.

这种方法的证明，引导学生分析，自主完成证明过程。

证明三角形的内角和定理的基本思路是：通过作 线把分散的三个内角 ，从而构成了一个 。而作 线是将角“拼”在一起的基本途径。

三、训练巩固：

1. 在△ABC中，∠A=35°，∠ B=75 °则∠ C= 　

2. 在△ ABC中, ∠A=80°, ∠B= ∠C,则∠C=

3. △ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则∠B= .

4. 在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=1:2:3， 则∠A = ∠ B= .∠C= .

5. 三角形的三个内角中，只能有____个 直角或____个钝角 .