《复习题》集体备课教案设计

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平行四边形知识框架的构建

【教学难点】

平行四边形性质和判定的运用

【教学过程】

一、基础训练 梳理知识

同学们，前面我们学习了平行四边形这一章，今天这节课，我们一起来复习平行四边形。对于一个四边形而言，当我们将四边形两组对边的位置关系特殊化之后，我们就得到了平行四边形，这就是平行四边形的定义。

下面，我们通过两道习题，来复习一下平行四边形的有关知识。

大家先独立思考这两道题目。

1. 如图1，四边形ABCD中，AB//CD，AD//BC，AC，BD相交于点O， AB＝3，AO＝2，

∠DAB=70°，你能求出图中哪些线段的长和角的度数？

2. 如图1，在四边形ABCD中，若分别给出六个条件:①AB∥CD，②AD=BC，③OA=OC ，④AD∥BC，⑤AB=CD，⑥OB=OD.现在，以其中的两个为一组，能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是 (只填序号)

小组交流一下答案，并思考：你在解决上面两个问题时，你用到平行四边形的哪些知识？和组内同学交流你的想法．

第1题：复习平行四边形的性质；

第2题：复习平行四边形的判定方法。

二、典例评析 综合运用

刚才我们和大家一起复习了平行四边形的定义，从定义出发，复习了平行四边形的其他性质，并根据性质与判定的互逆关系，复习了平行四边形的其他判定方法。

接下来，我们一起利用今天所复习的相关知识来解决这样几个问题：

例1 已知：□ABCD中，直线MN//AC，分别交DA的延长线于点M，DC的延长线于点N，交AB于点P，交BC于点Q.

求证：PM=QN.

大家回忆一下：我们除了利用平行四边形的性质来证明线段相等之外，还有哪些常用的方法呢？

例1我们是利用了平行四边形的有关知识来证明线段相等，那么线段之间的其他关系又该如何解决呢？

例2 如图，AD，BC垂直相交于点O，AB//CD，BC=8，AD=6，求AB+CD的长．

最后我们一起来研究例3。

例3 如图，在直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为（0，3），（4，0），

（1） 在图上画出点C，使得四边形AOCB为平行四边形，并写出点C的坐标；