北师大2011课标版《第六章平行四边形（通用）》优质课教案下载

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当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？

第二环节 题目解析

活动内容：

我听到有同学说计算出面积，看看对角线是不是平分，对角线平分面积就相等，今天我们一起来帮助老人验证一下对角线是否平分？

请同学们画出平行四边形ABCD的对角线AC和BD，它们交于点O。

图中有哪些三角形是全等的？

图中有哪些线段相等？

线段OA和OC、OB和OD长度有何关系？

（请同学们大胆猜想）

我看到有的同学拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确。通过以上活动，你能得到哪些结论？并由各小组派代表表述看法。

请你们组来说说你们是如何判断三角形全等的，请到黑板上进行板书，很好，他们根据角边角判定定理得到了两组三角形全等。那OA和OC、OB和OD的长度关系呢，请你们小组来说说结论和理由。OA=OC,OB=OD是由三角形全等的性质可得。

由刚才的探究我们就可以得到性质：平行四边形的对角线互相平分。

下面请大家独立把这一性质的已知和求证写出来，并证明。

已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.

求证:OA=OC,OB=OD.

证明: ∵四边形ABCD是平行四边形

∴ AB=CD AB//DC

∴ ∠BAO=∠DCO ∠ABO=∠CDO

∴ △AOB≌△COD

∴ OA=OC,OB=OD.

你还有其他的证明方法吗，与同伴交流。

第三环节 应用新知

如图，在平行四边形ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm.

三角形AOD的周长

三角形ABC和三角形BCD的周长哪个长？长多少？