八年级下册（2013年11月第1版）《第六章平行四边形（通用）》集体备课教案设计

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平行四边形是基本的几何图形之一，它不仅具有丰富的几何性质．而且在生产和生活中具确广泛的应用，对边平行是平行四边形的本质属性。初中平行四边形的学习综合了平行线与三角形的相关知识，突出演绎推理．是训练学生思维的良好平台．

平行四边形的定义采用属加种差的方式，它揭示了平行四边形与四边形之间的联系与区别．平行四边形性质的探究，经历了感知（观察）、猜想、证明等过程．主要研究边、角、对角线的性质．平行四边形性质的证明，应用了将四边形问题转化为三角形问题的思想．

初中几何研究的一般思路是：先概括一类几何对象的共同本质特征，得到定义，然后研究其性质与判定,最后研究几何对象的特殊情况．这种思路贯穿本章的学习内容，平行四边形性质的教学不仅要关注相关知识及其形成过程，还应引导学生进一步体会几何研究的一般思路与方法，体会对性质的研究就是对其构成要素特征的揭示．

在研究了平行四边形的性质后，教科书引进了平行线间距离的慨念．

基于以上分析，本节课的教学重点是：平行四边形边、角的性质探索和证明．

二、目标和目标解析

1．目标

(l)理解平行四边形的概念．

(2)探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质．

(3)初步体会几何研究的一般思路与方法．

2．目标解析

目标(l)的具体要求是：知道平行四边形与四边形的区别与联系，能应用概念进行判断和推理．

目标(2)的具体要求是：能利用平行四边形的定义证明其边、角的性质，能利用平行四边形对边相等或对角相等的性质进行基本的计算或证明；初步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的方法，体会数学转化的思想．

目标(3)是指在平行四边形性质的探究过程中，让学生体会对图形性质的研究实际上就是揭示图形中各几何要素之间的关系；知道观察、度量、实验、猜想、证明是几何研究的基本活动，体会“用合情推理发现结论，用演绎推理证明结沦”这一几何研究的基本思考方式．

三、教学问题诊断分析

在小学阶段．学生已经对平行四边形的有关性质有所了解，在八年级又学习了利用全等三角形进行推理证明．因此，这节课的教学重点是平行四边形性质的探究与证明．观察、度量等只是发现结论、形成猜想的辅助手段．

学生证明平行四边形性质的主要困难是在证明过程中添加辅助线，构造全等三角形．由于学生已经具备利用三角形全等证明线段或角相等的方法，在证明平行四边形性质时，教师应引导学生由目标（证明线段相等）出发分析达到目标的方法（通过三角形全等证明边、角相等），引导学生连接对角线，构造全等三角形进行证明．

基于以上分析，本节课的教学难点是：通过连接对角线，用全等三角形知识证明平行四边形性质．

四、教学过程设计

1．创设情境，导入新知

（1）出示三角形卡片，引导回顾三角形相关知识；

（2）理清研究三角形的基本脉络；

（3）你能将两个全等的三角形拼成四边形吗？试一试．

（4）尝试分类；引出平行四边形；

设计意图：教师引导学生回顾三角形的学习过程，得出研究的一般过程：先给出定义，再研究性质和判定，最后研究几何对象的特殊情况．教师进一步指出：性质的研究，其实就是对边、角等基本要素的研究，为探究平行四边形的性质做铺垫．