《第六章平行四边形（通用）》优质课教案设计

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线段的数量关系．首先，学生通过《洋葱数学》视频认识由“赵爽弦图”拆分而

成的“内弦图”和“外弦图”。然后观察、判定“内弦图”和“外弦图”的本质

特征：直角三角形和正方形。再通过动手画图，发现画“内弦图”和“外弦图”

的过程为我们提供了一种解题技巧：利用正方形的一对邻边等及其夹角为直角的

特点，可以添加辅助线构造两个直角三角形全等.

整节课的学习过程，让学生感受到如何在现有的认知水平基础上，创造性地、

深入地研究一些已有的基本几何图形，这是学生对历史文化知识的认识和再创造.这些基本课堂活动经验的累积，会提高学生们探究几何图形的能力，会为学生们今后的学习方式、提高学习数学的兴趣、感受学习数学的真正意义有很大的好处.

基于以上分析，确定本节课的重点是通过动手画图，发现画“内弦图”和“外

弦图”的过程为我们提供了一种解题技巧：利用正方形的一对邻边等及其夹角为直角的特点，可以添加辅助线构造两个直角三角形全等.

二.目标和目标解析:

1.目标：

（1）知道“内弦图”和“外弦图”是由“赵爽弦图”拆分而成，认识 “内

弦图”和“外弦图”.

（2）通过动手画图通过动手画图，发现画“内弦图”和“外弦图”的过程为

我们提供了一种解题技巧：利用正方形的一对邻边等及其夹角为直角的特点，可

以添加辅助线构造两个直角三角形全等.

（3）通过积极参与数学活动，感受合作学习探索交流的乐趣．

2.目标解析：

目标（1）达成标志：根据正方形判定定理，认识到“内弦图”和“外弦图”

是由四个全等的直角三角形和两个正方形构成.

目标（2）达成标志：能够在复杂的图中添加辅助线，构造出“内弦图”或“外弦图”的一部分，得到两个直角三角形全等，再利用全等性质解决问题.

三.教学问题和诊断分析:

学生学过过一点做一条已知直线的垂线的方法、直角三角形全等的判定及性

质、正方形的判定和性质、添加辅助线的基本方法及相应的语言叙述、具备一定

的几何推理证明能力．但是在作图能力、如何抓住图形的本质、用规范的几何语