《第六章平行四边形（通用）》精品优质课教案设计

一、教材分析

本节课是在学生学习了全等三角形、平行四边形的性质与判定的基础上学习三角形中位线的概念和性质。三角形中位线是继三角形的角平分线、中线、高线后的第四种重要线段。三角形中位线定理为证明直线的平行和线段的倍分关系提供了新的方法和依据，也是后续研究梯形中位线的基础。三角形中位线定理所显示的特点既有线段的位置关系又有线段的数量关系，因此对实际问题可进行定性和定量的描述，在生活中有着广泛的应用。

二、学情分析

学生对全等三角形性质及判定、平行四边形的性质和判定的内容掌握较好，接受新知识的意识较强，但知识迁移能力较差，数学思想方法运用不够灵活。因此，本节课着眼于基础，注重能力的培养，积极引导学生首先通过实际操作获得结论，然后借助于平行四边形的有关知识进行探索和证明。在此过程中注重知识的迁移同时重点渗透转化、类比、归纳的数学思想方法，使学生的优势得以发挥，劣势得以改进，从而提高学生的整体水平。

三、教学目标

1.知识目标：

(1)了解三角形中位线的概念;

(2)掌握三角形中位线定理的证明和有关应用。

2.能力目标：

(1)经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，进一步发展推理论证能力;

(2)能够用多种方法证明三角形的中位线定理，体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法;

(3)能够应用三角形的中位线定理进行有关的论证和计算，逐步提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.情感目标：

通过学生动手操作、观察、实验、推理、猜想、论证等自主探索与合作交流的过程，激发学生的学习兴趣，让学生真正体验知识的发生和发展过程，培养学生的创新意识。

四、教学重点与难点

教学重点：

三角形的中位线定理.

教学难点：

证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的录活应用.

五、教法与学法指导

本课时所要探究的三角形中位线定理是学生以前从未接触过的内容。因此，在教学中通过创设有趣的情境问题，激发学生的学习兴趣，注重新旧知识的联系，强调直观与抽象的结合，鼓励学生大胆猜想，大胆探索新颖独特的证明方法和思路，让学生充分经历“探索—发现—猜想—证明”这一过程，体会合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥的作用，同时渗透归纳、类比、转化等数学思想方法。

六、教具和学具的准备

教具：

多媒体、投影仪、三角形纸片、剪刀、常用画图工具。

学具：

三角形纸片、剪刀、刻度尺、量角器。

七、教学过程分析

本节课设计了七个教学环节：一、情景导入，初步认知;二、师生互动，探究新知;三、运用新知，深化理解;四、拓展延伸，应用提升;五、回顾小结，反思提高;六、分层作业，拓展延伸。

八、教学过程

一、情景导入，初步认知

探究(一)

问题1：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?

问题2：请你设法验证四个三角形全等

引导学生概括出中位线的概念。

定义：连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线.

问题：三角形的中位线与中线有什么区别与联系呢?

三角形中位线是连接三角形两边中点的线段

三角形中线是连接三角形一个顶点与对边中点的线段.

总结：三角形有三条中位线.

二、师生互动，探究新知

探究(二)

怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?

思考：

(1)如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求?

(2)要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的小三角形作怎样的图形变换?

探索三角形中位线的性质

猜想结论：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半

已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.

求证：DE∥BC，DE=1/2BC.

引导学生用不同的方法去证明结论

三、运用新知，深化理解

四、拓展延伸，应用提升

五、回顾小结，反思提高

六、分层作业，拓展延伸

七、板书设计

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