北师大2011课标版《⊙生活中的“一次模型”》公开课教案下载

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本课题是以探索一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的综合应用为主题的实践活动，一方面可以使学生体会一元一次不等式与一元一次方程、一次函数之间的内在联系，初步形成对数学知识系统性的认识，发展学生的概括能力、数学研究能力；另一方面通过调查活动使学生充分认识数学知识在现实生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考，发展学生的数学抽象能力，综合应用数学的能力，做到在学数学的同时自觉的用数学。

相比前面的课题学习而言，本课是自主活动类型的课题学习,以一种新的形式呈现，任务的给出比较宽泛，没有给定的背景，没有具体的安排，只是给出了一个原始的问题，规定了一个大的方向：要求将一元一次方程、一元一次不等式和一次函数集中融入一个问题情境，至于说具体研究哪些问题、如何研究等完全由学生自主选择，因而，保证了学生学习的自主性、选择性和学习结论的开放性，给学生提供了发现问题，提出问题的机会，进一步发展学生的应用意识和创新意识。因此，本节课的教学目标定为：

⒈经历用数学的眼光发现现实生活中的数学问题，尝试提出问题，并加以解决的全过程，体会模型思想，发展应用意识，提高实践能力，了解数学的价值。

⒉综合运用一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的相关知识解决问题，体会三者之间的内在联系。

⒊会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成结论，并能进行交流，进一步积累数学活动经验。

三、教学过程分析

本节课分为以下四个环节：第一环节：知识回顾，认识一次模型,出示学生调查材料；第二环节：交流生活实例，提出解决问题的数学模型；第三环节：探究建模过程，确定解决方案；第四环节：实践应用，交流评价。

设计意图：

考虑到这样形式的课题学生还是第一次做，所以，在正文中明确的提出两点要求，一是对学生收集生活材料和解决方案环节做了方向的指导；二是对汇报交流的结果做了必要的内容要求。这样可以让学生在任务时，目的性更明确，不至于偏离主旨。

教学过程：

第一环节：知识回顾，出示学生调查材料

回忆说明数学模型有：一元一次方程、一次函数、一元一次不等式。

选取学生收集的材料，议一议：你们准备研究的主题是什么，？研究的具体问题是什么？研究的方案是什么？3

、确定研究探讨主题：分时电表计费和普通电表计费？

设计意图：选择新型电费计价方法，通过学生调查阶梯电费，让学生在问题的求解过程中，教师引导学生切身体会并探究三者之间的内在联系，认识一次模型，为后续建立数学模型并求解实际问题奠定基础。

第二环节：探讨交流

做一做：

永宁县供电局推出一种新的电费计价电表:分时电表计价法，经过调查，永宁县的电费收费情况如下：

分 时 电 表普 通 电 表峰时（8:00-21:00）谷时（21:00到次日8:00）电价0.5元/千瓦·时电价0.55元/千瓦·时电价0.35元/千瓦·时 请根据所学一元一次方程、一元一次不等式或一次函数等知识，构造相应数学模型，结合实际情况帮助老师选择一种较合适的缴费方案.

完成下表：

谷时电量(度)峰时电量(度)谷时电量与分时电量的比分时电费普通电费张楠1585刘敏2080李红40602、说一说，你有什么发现：

【活动二】

设某家庭某月用电总量为a度 (a为常数），其中谷时用电x度,则峰时用（ ）度，峰时计价时电价总价为y1元，普通计价时总价为y2元。那么y1== （ ）， y2==（ ）

此时你能提出哪些问题？如何解决？

发现结论：