北师大2011课标版《⊙生活中的“一次模型”》公开课教案下载

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二、教材分析

本课题是以探索一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的综合应用为主题的实践活动，一方面可以使学生体会一元一次不等式与一元一次方程、一次函数之间的内在联系，初步形成对数学知识系统性的认识，发展学生的概括能力、数学研究能力；另一方面通过调查活动使学生充分认识数学知识在现实生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考，发展学生的数学抽象能力，综合应用数学的能力，做到在学数学的同时自觉的用数学。

相比前面的课题学习而言，本课是自主活动类型的课题学习,以一种新的形式呈现，任务的给出比较宽泛，没有给定的背景，没有具体的安排，只是给出了一个原始的问题，规定了一个大的方向：要求将一元一次方程、一元一次不等式和一次函数集中融入一个问题情境，至于说具体研究哪些问题、如何研究等完全由学生自主选择，因而，保证了学生学习的自主性、选择性和学习结论的开放性，给学生提供了发现问题，提出问题的机会，进一步发展学生的应用意识和创新意识。因此，本节课的教学目标定为：

⒈经历用数学的眼光发现现实生活中的数学问题，尝试提出问题，并加以解决的全过程，体会模型思想，发展应用意识，提高实践能力，了解数学的价值。

⒉综合运用一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的相关知识解决问题，体会三者之间的内在联系。

⒊会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告，并能进行交流，进一步积累数学活动经验。

三、教学过程分析

在教学过程中安排一课时。

首先是前期工作，让学生利用课余时间复习一元一次不等式、一元一次方程与一次函数的知识点，并布置作业，让学生举例说明生活中常见的用一元一次方程（组）或一次函数或一元一次不等式（组）相关知识解决的实际问题。具体要求如下：1.分小组在班上交流调查方案，并对每个方案进行评价提出修改建议。2.组内完善方案。利用课余时间进行调查，完成调查报告。

其次课堂上的安排，引领学生回顾总结，发现应用一元一次不等式、一元一次方程与一次函数解决的一些实际问题，在此基础上，学生依据不同的学习背景选择问题情境，小组讨论确定研究主题，拟定解决问题的方案，研究分析需要获取的有效数据。具体教学过程如下：

分为以下五个环节：第一环节：课前展示，引出新课；第二环节：合作探究，学习新知;第三环节：小组展示，研究问题；第四环节：交流评价，收获成果。第五环节：分层作业，巩固提高。重难点都在第三环节中体现出来。以小组为单位进行交流展示。重点展示研究调查过程和结果概述；第四环节小组互评，选出优秀课题和优秀调查报告。从交代问题情境、数据的来源、建立何等模型、求解过程、相关解释及应用几个方面对调查报告进行评价。

设计意图：

考虑到这样形式的课题学生还是第一次做，所以，在正文中明确的提出两点要求，作为“扶手”：一是对学生拟定方案环节做了方向的指导；二是对汇报交流的报告做了必要的内容要求。这样可以让学生在做课题时，目的性更明确，不至于“走偏”。 通过课堂上的小组汇报，教师、同伴的交流与评价，学生反思自己的调查过程与研究结果并进一步修正与完善，提交课题活动感想。

教学过程展示：

第一环节：课前展示，引出新课。

复习提问基本模型

1.一元一次方程的基本模型：________________________

2.一元一次不等式的基本模型：______________________

3.一次函数的基本模型：____________________________

出示学习任务

举例说明生活中常见的用一元一次方程（组）或一次函数或一元一次不等式（组）相关知识解决的实际问题。1.分小组在班上交流调查方案，并对每个方案进行评价提出修改建议。2.组内完善方案。利用课余时间进行调查，完成调查报告。

设计意图：

在问题的求解过程中，教师引导学生切身体会并探究三者之间的内在联系，为后续建立数学模型并求解实际问题奠定基础。

第二环节：合作探究，学习新知;

提出具体问题：你们准备研究的主题是什么？具体问题是什么？研究的方案是什么？