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九年级上册(2014年6月第1版)《复习题》最新教案优质课下载
教学方法:讲练结合法。
教学准备:学案一份。
教学过程:
课前自主复习
重点知识回顾:
一元二次方程的有关概念
(1)只含有一个未知数,且未知数的最高次数是 ,且二次项系数 的整式方程叫做一元二次方程。
(2)一元二次方程的一般形式: ,其中二次项系数为 ,一次项系数为 ,常数项为 。
2、一元二次方程的解法
(1)直接开平方法:适合 EMBED Equation.3 =n(n EMBED Equation.3 0)的形式,注意:当n>0时,方程有不等的两个实根。
(2)配方法:通过配方,把一般形式的一元二次方程变形为 EMBED Equation.3 =n的形式,再根据n的情况确定方程的解。
配方法的步骤:①
②
③
注意:①配方法的目的是将方程左边化成含未知数的完全平方,右边是一个常数的形式;②配方法常用于证明一个式子恒大于0或恒小于0,或求二次函数最值。
(3)公式法:当⊿≥0(⊿= )时,用求根公式 解得一元二次方程ax EMBED Equation.3 +bx+c=0(a≠0)的根。
注意:使用求根公式前,应先将方程化为一般形式。
(4)分解因式法:通过分解因式,把方程变形为a(x-x EMBED Equation.3 )(x-x EMBED Equation.3 )=0,则必有x=x EMBED Equation.3 或x=x EMBED Equation.3 .
注意:十字相乘法解一元二次方程很方便,应掌握。
3、一元二次方程根的判别式
(1)根的判别式:一元二次方程ax EMBED Equation.3 +bx+c=0(a≠0)是否有实根,由b EMBED Equation.3 -4ac的符号确定, 叫做一元二次方程根的判别式,记为⊿.
(2)一元二次方程根的情况与判别式的关系:
当⊿>0 EMBED Equation.3 方程有 的实数根;
当⊿=0 EMBED Equation.3 方程有 的实数根;
当⊿﹤0 EMBED Equation.3 方程 实数根。