《树状图或表格求简单事件的概率》新课标优质课教案设计

一、教学目标

1.①进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率.②会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率.

2.合作探究，培养合作交流的意识和良好思维习惯.

3.积极参与数学活动, 提高自身的数学交流水平，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣.发展学生初步的辩证思维能力.

二、教学重点

借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率.

三、教学难点

理解两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性.正确应用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率.

四、学生现状分析

七年级下学期学生在学习第六章“概率初步”时，已经通过试验、统计等活动感受随机事件发生的频率的稳定性即“当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近”，了解到事件的概率，体会到概率是描述随机现象的数学模型。本章在此基础上结合具体的情景，让学生经历猜测、试验、收集试验数据、设计试验方案、分析试验结果等活动过程，进一步让学生体会数学在生活中的价值及发展合作意识。

五、教学工具

希沃电子白板、展示台、几何画板、一元钱的硬币

六、教学过程

活动一：复习引入

一、你还记得么?

1、生活中有些事情我们能肯定它一定会发生,这些事情称为

2、有些事情我们能肯定它一定不会发生,这些事情称为

3、有些事情我们事先无法肯定它会不会发生,这些事情称为

4、在n次重复试验中。不确定事件A发生了m次，则比值n：m就称为事件A发生的频率。

5、我们把刻画事件A发生的可能性的大小的数值称为事件A 发生的概率，记做P(A)

6、一般，大量的重复性实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。概率是研究大量同类随机事件的统计规律的数学学科

7、一般，如果一个事件有n种等可能结果，而事件A包含其中的m种可能结果，那么事件A发生的概率就是

8、对于任何事件的概率值一定介于0和1之间，即0≤概率值P≤1

教学目的：全面复习有关概率的问题，通过填空的形式构建概率知识体系。

二、新活动：小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：

连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜;如果两枚反面朝上，则小颖获胜;如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。

你认为这个游戏公平吗?不妨大胆猜测下。

教学目的：通过情景故事游戏引入有关概率的问题，可以提高学生的学习兴趣。

活动二：合作探究

活动1：

七年级时我们曾经连续抛掷一枚质地均匀的硬币，并记录每次试验的结果(用几何画板进行模拟演示)

教学目的：通过几何画板动画验证七年级学生学习过的通过频率表示概率。为后面的活动时所需要的等可能事件为前提做准备。

活动2：

两人一小组合作，其中一人同时抛掷两枚硬币，另一人记录每一次试验的结果，共抛掷10次。根据记录填写下面的表格：

教学目的：通过学生小组合作活动，统计两枚硬币抛掷后的频数与频率。

活动3：

统计全班的数据，再填入表格。由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率。由此，你认为这个游戏公平吗?

教学目的：将活动范围扩大，增加数据的有效性。从上面的试验中我们发现，试验次数较大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一枚正面朝上。一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率。所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利。

深入探究：

在上面抛掷硬币试验中，

(1)抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果?它们发生的可能性是否一样?

(2)抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果?它们发生的可能性是否一样?

(3)在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果?它们发生可能性是否一样?如果第一枚硬币反面朝上呢?

我们可以用树状图或表格表示所有可能出现的结果。

为什么要用这两种方式来表示?

教学目的：由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的(正，正)(正，反)(反，正)(反，反)四种情况是等可能的。

通过例题让学生掌握用树状图或表格求概率的两种学法，同时应注意利用树状图或表格求概率的前提条件必须是等可能事件。

活动三：巩固练习

活动四：课堂小结：

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