九年级上册（2014年6月第1版）《2用频率估计概率》精品优质课教案设计

一、学情分析

学生的知识技能基础：

在七年级学生已经初步认识了频率与概率之间的关系，并掌握了求简单的随机事件概率的方法. 在本章第1节，学生又进一步学习了求涉及两步试验随机事件概率的方法——画树状图和列表，学生对频率与概率的理解随着数学活动经验的不断积累已初步得到发展，完全具备进一步学习较为复杂随机事件的能力和知识基础.

学生的活动经验基础：

在之前的学习中，学生已经经历了一些统计活动，用频率估计简单事件发生的概率，在这一活动中获得本节课所需要的一些活动经验. 同时，他们也积累了一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力.

二、任务分析

本节课是让学生经历实验、统计等活动过程，进一步丰富活动经验，并深刻体会统计与概率的联系。本节课的具体学习任务：估计50人中有2个人生日相同的概率，用实验频率来估计复杂事件发生的概率.

三、教学目标

1、经历收集数据、试验、统计等活动过程，积累活动经验，体会概率与统计的关系，进一步发展合作交流的意识和能力.

2、进一步认识频率与概率的关系，加深对概率的理解;能用试验的方法估计一些随机事件发生的概率.

3、通过有趣的生日问题的试验、统计，提高学生学习数学的兴趣，且有助于培养学生严谨的科学态度和辩证唯物主义世界观.

四、教学重、难点

本节课的重点是掌握试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。

本节课的难点是设计试验方案.

五、教学过程

第一环节：课前准备，收集数据(提前布置)

内容：以5人合作小组为单位，开展调查活动：每人课外调查10个人的生日、生肖. (数据统计要方便使用)

目的：收集数据，为本节课的学习提供素材，在课堂中运用源于学生实际调查的真实数据展开教学，能极大地激发学生学习数学的兴趣及学习的积极性与主动性，同时启发学生思考：怎样做可以使数据的统计更有效率，统计结果更便于使用?以此突出本节课的教学重点，切实提高课堂效率. 另一方面，也锻炼了学生的社交能力.

预期：学生课外收集数据时有可能来自相同的人，各小组课前准备时，教师提醒尽量避免调查相同的人，如：本班同学等。

第二环节：情境引入

内容：播放电视剧《红楼梦》中贾宝玉过生日片段.

目的：以电视剧片段开篇，引人入胜，直接引入与生日有关的话题，激发学生的学习兴趣.

预期：学生置身于情境之中，并陷入思考：为什么“便这等巧?”

第三环节：提出问题，认知冲突

内容：

教师提出问题串

(1)400位同学中，一定有2同学的生日相同(可以不同年)吗?有什么依据呢?

(2)300位同学中，一定有2同学的生日相同(可以不同年)吗?

(3)可有人说“50个同学中，就很可能有2个同学的生日相同. ”你同意这种说法吗?

目的：生日问题紧紧贴近学生生活，迅速吸引学生的注意力，极大地调动了学生的积极性和参与意识. 问题(3)的提出与学生的直觉形成强烈认知冲突，激发学生探究欲望.

预期:对于问题(1)，学生能给予肯定的回答“一定”，对于能力比较强的学生可以用“抽屉原理”加以解释。例如，有的学生会给出如下的解释：“一年最多366天，400个同学中一定会出现至少2人出生在同月同日，相当于400个物品放到366个抽屉里，一定至少有2个物品放在同一抽屉里——抽屉原理：把m个物品任意放进n个空抽屉里(m>n)，那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物品”。(若学生能用“抽屉原理”解释，教师应给予表扬. )

对于问题(2)，学生会给出“不一定”的答案。此时学生凭直觉会断定可能性较大.

对于问题(3)，学生会表示怀疑，认为“不太可能”，与问题中的观点形成强烈的反差. 此时教师提出问题：该问题中，每个人的生日有多少种等可能的结果?50个人的生日有多少种等可能的结果?是366种吗?在学生感悟到这一事件的复杂性，处于困顿与迷茫中，顺势引出下一环节.

第四环节：交流碰撞，明确方法

第五环节：合作交流，设计方案

第六环节：方法提炼，变式探究

第七环节：方法迁移，类比应用

第八环节：归纳小结，思维升华

第九环节：布置作业，巩固应用

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、教学反思

1、教材是教与学的素材，可以充分利用、拓展、丰富、创新. 本节课教材提出的生日相同的问题，教师可充分发挥学生的想象能力，发散思维，设计多种多样的活动方案，完成本节教学任务，更重要的是发展学生的学习能力，合作与交流的能力.

2、学生是学习的主体，课堂也就应以学生为主体，教师起主导作用，多用积极导向性的评价、恰当的引导，激发学生的学习兴趣，提高学习数学的积极性、主动性，让学生成为课堂学习的主人. 同时也为学有余力的学生课后探究做好了预设，将研究延伸到课下更广阔的天地中.

3、应注意的问题：①由于设计活动方案各异，可能时间上会紧张，需要在活动过程中老师加以引导，以便节省时间，按计划完成本节课教学任务. ②对学困生在小组里的表现应予以更多关注，多鼓励其参与，并给予指导，使其完成一些力所能及的任务，产生成就感.