《2用频率估计概率》集体备课教案设计

《2用频率估计概率》集体备课教案优质课下载

通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率，并据此估计某一事件发生的概率。

【情感态度与价值观】

通过动手实验和课堂交流，进一步培养收集，描述，分析数据的技能，提高数学交流水平，发展探索，合作的精神。

二、教学重难点

【重点】

掌握实验的方法估计复杂的随机事件发生的概率。

【难点】

试验估计随机事件发生的概率，关键是通过试验，统计活动，体会随机事件的概率。

三、教学过程

(一)导入新课

400个同学中一定有两个同学生日相同么?(可以不同年)300个同学呢?也有人说可能50个同学中就有两个人生日相同，如果用一个词来形容一下可能性的大小，你会选择哪个词？（“一定” “很可能” “可能” “不太可能” “不可能”）你们同意这种说法吗?大家交流一下。

(二)探究新知

探索“50个人中有两个人生日相同的概率”

师生活动：教师引导学生分析问题解决的思路——概率数据太大，没办法计算，如何解决这个问题？进一步引导学生，我们可以通过大量重复试验，用“50个人中有两个人生日相同”的频率来估计这一事件的概率。请同学们设计试验方案并与同伴交流。

师生活动：(1)每个同学任意写10个人的生日，可以是本人、父母、亲戚、朋友、你所知道的明星、又或者随意写几个生日均可，每5人为一组，调查是否有两人生日相同。

(2)全班共分为十组，从中统计有多少组生日相同，并计算出频率，从而感知50中两人生日相同的可能性的大小。

(3)根据电脑产生的50个为一组的随机数，以及电脑统计的频率，你会发现随实验次数的增加，频率会稳定与0.97左右。让学生进一步感知50人中两人生日相同的可能性是非常大的。

通过这次试验你有什么收获？

复杂事件的概率，可通过多次试验，用这一事件发生的频率去估计概率

(三)深化新知（用频率去估计概率的应用）

问题1： 一个盒子中有3个黑球和7个白球，任意摸出一个球，摸到黑球的概率有多大？

问题2：一个盒子中有黑球和白球共10个，如果不允许将球倒出来数，那么你能估计出其中的黑球数吗？

问题3：一个盒子中只有若干个黑球，如果不能将球倒出来数，那么你能估计其中的黑球数吗？

师生活动：教师提出问题，学生运算，学生能够得出红球的概率约等于7，所以红球数量大概有7个，教师适时引导追问：那么概率和频率的异同到底是什么呢?学生能够大致回答，教师给出专业结论：事件发生的概率是一个定值，而事件发生的频率是波动的，与试验次数有关，当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的偏差甚至会很大，只有通过大量试验，当试验频率趋于稳定，才能用事件发生的频率来估计概率。

拓展延伸（用频率去估计概率在生活中的应用）