《回顾与思考》公开课教案下载

一、教学目标

1.知识与技能：

(1)能熟练掌握平均数、众数、中位数的定义和公式。

(2)懂得频率、概率之间的关系。

(3)会用列表法、树状图法解决生活中的实际问题

(4)了解等可能事件模型。

2.过程与方法：

类比集合，培养学生的类比与归纳的数学思想。

3.情感态度与价值观：

通过各种有趣的，贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的热情和兴趣，在参与探究活动中，培养学生的合作精神. 在观察发现中树立探索精神，在探索成功后体验学习乐趣。

二、教学重点与难点

教学重点：

复习平均数、众数、中位数的定义和公式，懂得频率、频数、概率之间的关系。

教学难点：

会用列表法、树状图法解决生活中的实际问题。

三、课时安排

1节

四、教法

根据本节课的内容、教学目标和学生的实际水平等因素，在教法上，本节课我采用“开放性教学”，充分了解学生的最近发展区，精心创设问题情景，以导为主，重视多媒体的作用，充分调动学生，展示学生的思维过程，使学生能准确理解、判断和运用所学知识。

(1)立足基础知识和基本技能，掌握好典型例题，做到重点突出;

(2)紧扣数学的实际背景，多采用学生日常生活中熟悉的例子来突破难点。

五、学法

引导学生用观察、类比、归纳、推导方式来实现预定教学目标。创设、再现知识发生的情境，让每个学生都能动手、动笔、动口、动脑、动心、动情。从而在知识产生迁移中发现规律，进一步把知识纳入学生已有认知结构中，形成新的认知结构。达到教育学“最近发展区”要求，并培养学生学会观察、分析、归纳、等适应客观世界的思维方法，养成良好学习习惯和思维习惯。

六、教学用具

PPT和iPad

七、教学过程

活动一：合作复习：

(1)在题上自由选取3-n个向度，结合本章学习的知识，自己的进行整理。

(时间：2分钟)

(2)各组内讨论、补充和完善，并小组呈现。(时间：4分钟)

(3)由2-3组分享展示成果，其他组评价和补充。(时间：4分钟)

(4)教师根据情况补充讲解。(时间：2分钟)

活动二：

小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市.由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意见不统一.在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定.规则如下：①在一个不透明的袋子中装一个红球(延安)、一个白球(西安)、一个黄球(汉中)和一个黑球(安康)，这四个球除颜色不同外，其余完全相同;②小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀;然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色;③若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两人所摸出球的颜色相同为止.按照上面的规则，请你解答下列问题:

(1)已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少?

(2)已知小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少?

(3)已知小英和母亲随机各摸球一次，但是不放回，恰好有一人摸出黄球的概率是多少?

(4)本题我们用摸球游戏解决实际问题，请大家想一想在概率的知识中还有其他的解决方法吗

活动三：

(2017 陕西 18)养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x(分钟)进行了调查.现把调查结果分成A、B、C、D四组，如下表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图.

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)补全频数分布直方图和扇形统计图。

(2)所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在__________区间内;

(3)已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟.(早锻炼：指学生在早晨7：00～7：40之间的锻炼)

活动四：小结：你今天学会了什么?

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

八、作业布置

必做题：

1.(2015•陕西•19)某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟“仰卧起坐”测试，同时统计了每个人做的个数(假设这个个数为x)，现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀(x≥44)、良好(36≤x≤43)、及格(25≤x≤35)和不及格(x≤24)，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图

(2)被测试女生1分钟“仰卧起坐”个数的 中位数落在_____________等级;

(3)若该年级有650名女生，请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数.

选做题：

2.(2015•陕西•23)某中学要在全校学生中举办“中国梦•我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛.九年级(1)班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在确定他们都想代表本班参赛.经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来谁去参赛(胜者参赛).

规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜;向上一面的点数都是偶数，则小丽胜;否则，视为平局，若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止.

如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：

(1)小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少?

(2)该游戏是否公平?请用列表或树状图等方法说明理由.(骰子：六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个小圆点的小正方体)

思考题：

如果在第2题中掷出的数字不能重复，否则需要重新掷，请问该游戏公平吗?请用列表或者树状图的方法说明理由。

九、板书设计

概率与统计(复习课)、

一.知识点回顾：

1. 平均数的计算公式

2. 中位数和众数的求法

3. 列表法和树状图法的优劣

4. 常见的统计图

5. 概率与频率的关系

6. 等可能事件模型

二、情景问题(一)

情景问题(二)

小结

作业布置。

十、教学反思

本节课在教学上主要让学生之间进行合作、交流、讨论的方式，对概率与统计知识进行复习，并能运用这些知识解决两个实际问题，让学生在课堂中能充分体验主动学习知识的快乐，从课堂实际情况来看，学生通过小组复习的方式能够掌握6个知识点，能够完成本节课的重点、难点是树状图和列表法解决实际问题，对学生进行合理的提问和评价，充分发挥学生独立思考的能力，培养学生数据分析和数学建模的数学核心素养，同时结合EEPO和ipad的使用能大大提高学生的学习兴趣和课堂教学效率，成为常规教学辅助手段之一。

不足之处：

1. 教学当中应该注重学生书写规范性的养成。

2. 对于小组合作应改进的更加有效些。

3. 应注重学生课堂上掌握的实效性。