九年级上册（2014年6月第1版）《回顾与思考》集体备课教案设计

一、学生知识状况分析

在以前概率学习的基础上，本章进一步研究了理论概率与实验概率之间的关系.

本节引导学生回顾本章内容，梳理知识结构，同时，到本章为止，学生基本完成了义务教育阶段有关概率知识的学习.

二、教学目标

1.知识目标：

将知识系统化，进一步理解概率和频率的关系。

2.能力目标：

进一步会用树状图或列表法求概率。

3.情感态度价值观目标：

归纳总结求概率的一般方法，合理运用概率的思想，解决生活中的实际问题。

三、重难点

本章知识讲完后，需要学生将知识系统化，进一步理解概率和频率的关系。

四、教学过程

(一)事件的分类

例1.下列说法中正确的是(　 　)

(A)掷两枚质地均匀的硬币,“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为0.5

(B)“对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件

(C)“同位角相等”这一事件是不可能事件

(D)“钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是

随机事件

1.在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球,其中黄球1个,红球1个,白球2个,“从中任意摸出2个球,它们的颜色相同”这一事件是(　 　)

(A)必然事件 (B)不可能事件

(C)确定事件 (D)随机事件

2.下列事件中,属于不可能事件的是(　 　)

(A)某个数的相反数等于它本身

(B)某个数绝对值小于0

(C)某两个数的和小于0

(D)某两个负数积大于0

(二) 概率的意义

1.定义:刻画一个事件发生的　 　大小的数值,叫做该事件的概率,通常用P表示. 若在一次试验中,有n种等可能的结果,其中事件A发生的结果有m种,则P(A)= ,P(必然事件)=1,P(不可能事件)=　 　,0

2.概率的计算方法

(1)用列举法求概率

①有限等可能性事件概率(古典概型):一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都　 　,事件A包含其中的m种结果.

那么事件A发生的概率P(A)=　　 .分析事件发生结果的方法有( ) 　 法和画　 　图法.

②无限等可能性事件概率(几何概型):用事件发生的区域长度(面积、时间段等)比所有情况发生的区域长度(面积、时间段等).

(2)利用频率估计概率

当事件发生的结果是　 　的或发生的可能性　 　时,一般采用做试验的方法,用频率估计概率.一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率 稳定于某个常数p,那么事件A发生的概率P(A)=p.

【例2】 (2016内江)任取不等式组的一个整数解,则能使关于x的方程2x+k=-1的解为非负数的概率为　　 .

解析:∵不等式组的解集为-5/2

∴整数解为-2,-1,0,1,2,3,

关于x的方程2x+k=-1的解为x=-(k+1)/2

∵关于x的方程2x+k=-1的解为非负数,

∴k+1≤0,

解得k≤-1.

∴能使关于x的方程2x+k=-1的解为非负数的为-1,-2.

∴能使关于x的方程2x+k=-1的解为非负数的概率为2/6=1/3.、

1.在四张完全相同的卡片上,分别画有圆、菱形、等边三角形、平行四边形,现从中随机抽取一张,卡片上的图形恰好既是轴对称图形也是中心对称图形的概率是(　 　)

2.抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4,5,6的均匀骰子,已知小明第一次抛出1点,第二次也抛出1点,若第三次抛出1点,3点,5点的概率分别为a,b,c,则a,b,c的大小关系为(　 　)

(A)a>b>c (B)a

(C)a

(三)概率的应用(常考点)

【例3】 不透明袋子中装有2个红球,1个白球和1个黑球,这些球除颜色外无其他差别.随机摸出1个球不放回,再随机摸出1个球,求两次都摸到红球的概率.

解:画树状图如图.

由图可以看出,可能出现的结果共有12种,并且它们出现的可能性相等.其中两次都摸到红球的情况只有2种,∴P(两次都摸到红球)=1/6.

规律总结

选用哪种方法求概率

(1)列表法一般应用于两个元素且可能出现的结果较多的题目,当事件涉及三个或三个以上元素时,常采用树状图法.

(2)应用时应注意取出后是放回还是不放回,两种结果不一样.

(3)当随机事件的概率大小与几何图形的面积有关时,往往利用面积求概率.

1.有四张正面分别标有数字2,1,-3,-4的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放

回,将该卡片上的数字记为m,再随机地摸取一张,将卡片上的数字记为n.

(1)请画出树状图并写出(m,n)所有可能的结果;

(2)求所选用的m,n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率.

解:(1)画树状图得

则(m,n)共有12种等可能的结果(2,1),(2,-3),(2,-4),(1,2),(1,-3),(1,-4),

(-3,2),(-3,1),(-3,-4),(-4,2),(-4,1),(-4,-3).

(2)∵所选出的m,n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的有(-3,-4),(-4,-3).

∴所选出的m,n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率为2/12=1/6.

(四)当堂检测

(五)归纳总结

(六)作业

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