北师大2011课标版《成比例线段与比例的基本性质》优质课教案下载

北师大2011课标版《成比例线段与比例的基本性质》最新教案优质课下载

比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。

如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m，n，那么这两条线段的比就是它们长度的比，即AB:CD=m:n,其中，线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项，如果把m：n表示成比值k，那么AB：CD=k，或AB=k·CD。两条线段的比实际上就是两个数的比。

2基本概念

成比例线段 ，简称比例线段。

3.一般的，如果三个数a,b,c满足 比例式 a:b=b:c,则b就叫做a,c的 比例中项。

4.d为第四比例 项。

若a:b=c:d(b.d≠0)，则有

1） ad=bc

2） b:a=d:c （a.c≠0）

3） a:c=b:d ; c:a=d:b

4） (a+b):b=(c+d):d

5） a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)

6） (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)

证明过程

如下

令 a:b=c:d=k，

∵a:b=c:d

∴a=bk；c=dk

1）∴ad=bkd=kbd；bc=bdk=kbd

∴ad=bc

2） 显然b:a=d:c=1/k

3） a:c=bk:dk=b:d ;结合性质2有c:a=d:b