九年级上册（2014年6月第1版）《成比例线段与比例的基本性质》优质课教案设计

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2.理解比例线段的基本性质，会用基本性质进行简单计算。

2.通过有关比例线段的计算，体会数学在现实生活中的应用。

三、教学重难点：

重点：

1.了解线段的比的概念、成比例线段的概念、

2.理解比例线段的基本性质，会用基本性质进行简单计算。

难点：成比例线段性质的应用

四、教学设计

【第一环节】

问题：1.同学们知道课本开本的含义吗？（板书课题）

2.观察图片，这些图片形状相同吗？如何描述它们之间的关系？

设计意图：体会生活中的实物图可以抽象为平面图形研究，体会数学来源于生活，又服务于生活。利用将图形放大与缩小的动画，引导学生观察图形中相应的线段也被放大或者缩小了，从而引出线段的比。

明晰：两条线段的比，如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m，n,那么就说这两条线段的比（ratio）AB:CD=m:n,或写成 EMBED Equation.3 其中,AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把 EMBED Equation.3 表示成比值k,那么 EMBED Equation.3 ,或AB=k·CD.两条线段的比实际上就是两个数的比。

(观察题板)思考：你认为求两条线段的比时应该注意什么？

【第二环节】成比例线段：

问题： 以下四条线段，你能发现它们的长度存在怎样的关系吗？

明晰定义：四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即a/b=c/d，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.

设计意图：直接根据线段的长度，发现四条线段之间的比例关系，直截了当引出定义。

探究1：如图，小方格的边长为1，△ ABC与△ DEF的顶点都在格点上，且形状相同。

问题：你能找出图中的成比例线段吗？并说明理由。

设计意图：方格纸中，问题易于解决，根据成比例线段的定义找出成比例线段，进一步加深对定义的理解。

探究2：

我们知道，如果两个矩形的长宽之比相等，那么就说这两个矩形形状相同。

问题：任意一张矩形纸片，将它对折，所得到矩形一定与原矩形状相同吗？

设计意图：引导学生思考，折纸所得的矩形不一定相似，否定一个结论的方法之一就是举反例，锻炼学生的逻辑推理能力。