《成比例线段与比例的基本性质》公开课教案下载

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●教学重点

会求两条线段的比，成比例线段的定义。

比例的性质

●教学难点

会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一。

比例的基本性质

●教学方法

自主探索法

●教学过程

Ⅰ.创设问题情境 ，引入新课

师：同学们 ，大家见到过形状相同的图形吗？请举出例子来说明。

生：课本中两张图片；同一底片洗印出来的大小不同的照片；两个大小不同的正方形，等等。

师：对，大家举出的这些例子都是形状相同、大小不同的图形，即为相似图形.本章我们就要研究相似图形以及与之有关的问题.从两个大小不同的正方形来看，它们之所以大小不同，是因为它们的边长的长度不同，因此相似图形与对应线段的长度有关，所以我们首先从线段的比开始学习。

Ⅱ.新课讲解

1、两条线段的比的概念

师:大家先回忆什么叫两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？

生:两个数相除又叫两个数的比，如a÷b记作 EMBED Equation.3 ；度量线段时要 选用同一个长度单位，比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小。

2、课件出示：已知:在图上黄果树瀑布的高约30cm,小颖的高约2cm,那么这两条线段的长度比是多少?

师：你能求出图上黄果树瀑布的高与小颖的高的比吗？

生：比为30∶2=15∶1。

师：对吗？大家同意他的观点吗？

生：不同意，因为a、b的长度单位不一致，所以不对。

师：那么，应怎样定义两条 线段的比，以及求比时应注意 什么问题呢？

生：单位要统一。

课件给出：如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么这两条线段的比（ratio）就是它们长度的比，即AB∶CD=m∶n，或写成 EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 ，其中，线段AB、CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把 EMBED Equation.3 表示成比值k，则 EMBED Equation.3 =k，或AB=k·CD.两条线段的比实际上就是两个数的比。