九年级上册（2014年6月第1版）《成比例线段与比例的基本性质》精品优质课教案设计

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【学习重点】线段间比和比例线段的概念及计算。

【学习难点】线段比及比例线段的区别与联系。

【学习过程】

一、解读教材（学习微课，完成第一、二版块的内容）

1、认识线段的比

（1）两条线段的比的概念：如果选用同一个长度单位量得两条线段AB, CD的长度分别是m，n,那么就说这两条线段的比 ,或写成 ；其中， 称为比例前项， 称为比例后项。

（2）从概念中，我们可以发现：①两条线段的比，指的是它们的______________的比；②在求线段比时，长度单位是否要统一？_________________。③比值的大小和采用的长度单位是否有关？_____________________。

（3）如果m：n=k，那么m=_______n。

（4）示例1： 请同学们测量课本封面相邻两边a，b的长。

如:a=_______cm，b=_______cm．则a与b的比是多少？________________________

（5）小结：①比与比值完全一样吗？_______________，②求两条线段的比，如果单位不同，那么必须先 ，再求它们的比。③在本章学习中，要求最终结果均写成________形式。

2、认识比例尺

在地图或是工程图纸上， 与 的比通常称比例尺。

示例2：地图上，北京到成都图上长度分别为5.6cm，比例尺为1:365000000，则北京到成都的实际长度为多少千米？

图上长度之比等于实际长度之比。

解：设北京到成都的实际长度为x厘米。

有：5.6：x= 1:365000000

x=204800000

答：北京到成都的实际长度为2048千米。

3、认识比例线段

（1）示例3：观察或测量图中两个三角形，并回答下列问题：

①线段AB与A′B′，AC与A′C′的长度各是多少？

②线段AB与A′B′的比，AC与A′C′的长度比各是多少？它们相等吗？

（2）成比例线段概念： 如果四条线段a,b,c,d,满足 ，那么这四条线段a、b、c、d称为成比例线段，简称比例线段，即a、b、c、d成比例=（b、d≠0），其中a叫第一比例项，b叫第二比例项，c叫第三比例项，d叫第四比例项。（注：实际上，比例不仅仅是线段来比，几个数也可以比，并且四条线段成比例有顺序性。）

（3）通过上面的学习，请说明线段的比与比例线段的区别与联系。