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北师大2011课标版《成比例线段与比例的基本性质》新课标教案优质课下载
教学重点和难点
重点是比例线段的概念及基本性质的应用；难点是应用比例的基本性质进行比例变形.
教学过程设计
一、复习四个数成比例的有关知识
1.四个数a，b，c，d成比例的定义，比例的项、内项及外项的含义.
2.比例的基本性质的内容.
二、类比联想、定义比例线段的有关概念
1.复习两条线段的比的有关知识.
投影：如图5-4，矩形ABCD与矩形A￠B￠C￠D￠中，AB=50，CD=25，A￠B￠=20，C￠D￠=10.求出 的值，并回答它们的大小关系.
答： 由此引出比例线段的概念.
2.用类比的方法学习比例线段的概念.
（1）比例线段的概念.
在四条线段中，如果其中两条线段比等于另外两条线段比，那么这两条线段叫做成比例线段，简称比例线段.
（2）比例线段的符号表示及有关名称.
①? 四条线段?a，b，c，d成比例，记作a:b=c :d .组成比例的项是a，b，cd，其中比例外项为a，b，比例内项为b，c，d称为a，b，c的第四比例项.
②? 特殊情况：若作为比例内项的两条线段相同，即a:b=c :d .则线段b叫a，c的比例中项.
③? （3）教师应强调四条线段才能成比例，而且有顺序关系.
如图5-4中， ，即AB，BC ，B￠C￠，A￠B￠四条线段不成线段，而AB，BC，A￠B￠ ,B￠C￠四条线段成比例.
三、比例的基本性质的证明及应用
教师应指出，将四条线段成比例转化成四条线段的长度成比例，它具有数的成比例的所有性质，本节先学习比例的基本性质对于线段的应用.
1.比例的基本性质的内容及推导.
（1）? 内容：
（2）? 特例：
（3）? 说明：①引导学生根据等式的性质从正、反两方面进行证明.②教师强调,它的作用是将等积式与比例式互化,由于线段的长度都是正数,因此由一个等积式可得到八种比例式.