北师大2011课标版《2平行线分线段成比例》新课标优质课教案设计

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1、知识目标

理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用平行线分线段成比例定理解题。

能力目标

通过定理的应用，培养识图能力和推理论证能力。

情感与价值观目标

（1）、培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。

（2）、在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识并养成合作交流的习惯。

（二）、教学重难点：

1、教学重点：平行线分线段成比例定理和推论及其应用。

2、教学难点：平行线分线段成比例定理及推论的灵活应用，平行线分线段成比例定理的变式。

（三）、教学过程分析：

第一环节：回顾复习（教师提问，学生回答）

前面两节课我们学习了什么知识：

什么是成比例线段？

比例的基本性质是什么?

等比的性质是什么?

设计意图：

（1）复习成比例线段的内容，回顾上节课通过方格纸探究成比例线段性质的过程。

第二环节：小组活动，探究定理：

问题1：

已知：如图，直线m，n被一组平行线11，12，13，所截，

（1）如图①，当A1A2 ：A2A3=1：1时，则线段B1B2 ：B2B3= ,通过这个问题你能得出什么结论，请用语言表述。

（2）请你运用（1）中的结论解决下列问题：

①、如图②，当A1A2 ：A2A3=1：2时，则线段B1B2 ：B2B3= ,

②、如图③，当A1A2 ：A2A3=2：3时，则线段B1B2 ：B2B3= ,