九年级上册（2014年6月第1版）《3相似多边形》优质课教案设计

一、地位与作用

《相似多边形》选自北师大版教材《数学》九年级上册第四章第三节。相似图形是现实生活中广泛存在的现象。探索相似图形一些重要性质的过程，不仅可以使学生更好地认识、描述物体的形状，体会图形相似在刻画现实世界中的重要作用，进一步发展空间观念、几何直观与推理能力，而且可以通过解决现实世界中的具体问题，提高学生的应用意识和合作交流能力，激发学生的学习兴趣，体验学习数学的快乐!

二、学情分析

学生通过对相交线、平行线、三角形、四边形等图形性质与证明的学习，已经积累了较为丰富的数学活动经验，具有了一定的合作学习的经验和合作与交流的能力，空间观念逐步增强，几何直观与推理能力都得到了一定的培养，为相似图形的学习打下了基础。同时在本章前几课中，又学习了比例线段等的有关知识，初步对相似图形有了较为清晰地认识，具备了学习相似多边形的基本技能和方法。

三、教法分析

通过生活情境引出，以问题为载体给学生提供合作探索的平台.在学习过程中，学生会出现空间想象能力和操作能力的差异，可以利用多媒体等辅助学生认识，使教学过程成为在教师启发下学生的一种实践、合作探索的学习活动过程，即“启发-实践-合作探究”教学模式，所以本节课，我着重问题的创设、提供氛围，让学生在实践活动中发现问题，着手解决问题，教师成为学生的”协作者”，学生成为学习的主人，充分发挥学生的主观能动性，开发学生的创新能力，促进创造思维的发展。

四、教学目标

(一)知识与技能：

1、经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的定义以及相似比，

2、能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形.

3、会运用相似多边形的定义，求多边形的边或角.

4、体会利用观察、操作、合作交流、归纳等获得一般规律的过程，感受数学知识的逻辑性、条理性.

(二)过程与方法：

1、在探索相似多边形的过程中，进一步发展学生观察、操作、合作、归纳等多方面的能力，提高学生的数学思维水平。

2、经历观察—猜想—验证的过程，了解数学研究的一般方法。

(三)情感态度价值观：

使学生体会团队合作精神，充分认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索与创造。

五、教学重点与难点

重点：

探索相似多边形的定义，以及用定义去判断两个多边形是否相似.

难点：

探索相似多边形的定义的过程.

六、学生工具

刻度尺、量角器

七、教学环节分析

本节课共设计了八个教学环节：

第一环节：创设情境;

第二环节：引入新知;

第三环节：合作学习;

第四环节：练习提高;

第五环节：小结收获;

第六环节：初步应用;

第七环节：布置作业;

第八环节：设置悬念。

八、教学过程

第一环节：创设情境;(0分00秒—2分50秒)

上课!(老师好!)同学们好!请坐!

我们一起先看一段视频(播放引课的微视频:爱丽丝追赶兔子先生)。

爱丽丝历尽千辛万苦终于找到了兔子先生，兔子先生正在研究相似多边形，今天我们就跟兔子先生和爱丽丝一起学习《相似多边形》。(教师板书：相似多边形)

设计意图：情景源于生活，用爱丽丝追赶兔子的视频营造了一个有趣积极的课堂氛围，瞬间吸引学生的注意力，学生很顺利地投入到课堂活动中，为后续活动的展开打下了基础。

第二环节：引入新知;(2分50秒—10分18秒)

(一)、相似图形

我们先回放一下(回放爱丽丝喝了魔水，由大变小的一段视频)。

爱丽丝喝了魔水，由大变小了，这是爱丽丝喝了魔水前后的两个图片，在数学中我们把这样的图形称为相似图形

师问：那么，哪一位同学能说一下，相似图形的形状和大小都有哪些关系呢?

生答：形状相同，大小不同。 (很好)

(白板课件出示一组图片)

师问：请你帮爱丽丝找出形状相同的图形，谁来?

(学生到白板上划线) (很好)

设计意图：通过观察生活中的图案，获取“相似图形”的直观感知，为引出相似多边形打下基础。

(二)、相似多边形

兔子先生带爱丽丝参观城堡，城堡的墙壁上有各种各样五颜六色的多边形，兔子先生找到两个形状相同的六边形，请爱丽丝回答：

(1)在上图两个六边形中,是否有相等的内角?

(2)在上图两个六边形中,相等内角的两边是否成比例?

我们以小组为单位，各小组帮助爱丽丝一起做一做!

(小组合作：学生以小组为单位，展开测量的活动，教师深入到学生中去，对较困难的学生予以指导)

(找小组代表在白板上书写，其他学生小组合作，用量角器和刻度尺度量和测量，在学案上书写。)

生：∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F1

师：我们把图中分别相等的角称为对应角，

对应成比例的边称为对应边。

设计意图：学生合作交流，动手操作，测量，获取直观活动经验，体验数形结合思想，为引出相似多边形的定义打下基础。

师：现在，请同学们阅读课本86页~87页，然后填空：

(学生小组合作学习，在学案上书写，两名学生代表一个上白板写，一个在黑板上写。)

1、各角分别________、各边________的两个多边形叫做相似多边形.

如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作____________________，“∽”读作“________”.

书写注意事项：在记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母____________________。

2、相似多边形的对应边的比叫做________.上图中对应边的比

等于1:2，

因此：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为K1 =________，六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为K2=________。

注意：相似比与叙述的顺序有关系!

设计意图：以阅读填空的形式引导学生逐步深入的思考多边形相似的条件，帮助学生寻找相似多边形特点，将前面的直观活动经验上升到理论，进一步完善相似多边形的定义和内涵，是由一般向特殊或者说由印象到理论上的探求和迈向实际应用的第一步，对构成相似多边形的决定因素有了全面的概括。

探索相似多边形的定义，是本节的重点也是难点，为分散难点，学生以小组合作交流探索的形式完成。

第三环节：合作学习;(10分18秒—27分30秒))

第四环节：练习提高;(27分35秒—37分05秒)

第五环节：小结收获;(37分05秒—39分06秒)

第六环节：初步应用;(39分06秒—41分45秒)

第七环节：布置作业;(41分45秒—42分08秒)

第八环节：设置悬念。(42分08秒—43分55秒)

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

九、板书设计

课题：相似多边形 白板课件

1相似多边形的定义

2相似比

十、教学反思

本节课特色：

1、将本课完整的设置在爱丽丝与兔子先生的故事之中;

2、充分利用微课与微视频;

3、小组合作、交流探索;

4、用交互式白板与学生互动。

新课标指出：教师是学生实践活动的组织者、引导者与合作者.学生是学习的主体，是学习的主动参与和知识的建构者.教师应引导学生经历观察、猜想、验证、分析归纳推理等教学活动过程，培养学生尊重科学、尊重事实、严谨细致的科学态度，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力.而本课的教学设计正力图体现这一点.教学中设计了观察、猜想、合作交流、验证、分析归纳等活动，有效地促进了学生空间观念的发展.同时借助合作交流，既丰富了学生的活动经验，又提高了学生的合作交流的能力.

此外，充分利用多媒体新技术：用微视频创设情境，设置悬念，激发学生的学习兴趣;用微课突出重点，突破难点，并且接受能力差一点的学生，课后可以重复观看;用交互式白板与学生互动，使学生动手、动口、动脑，看听读写等多种形式学习新知，真正成为学习的主人，取得了较好的学习效果。