北师大2011课标版《利用角的关系判定三角形相似》优质课教案设计

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学习重点：

1.相似三角形的有关概念；

2.探索三角形相似的条件和简单应用。

学习难点：

三角形相似的判定方法的运用

学习过程：

一、旧知梳理

什么是相似多边形？三角形是多边形吗？

二、探索新知

1.如何定义相似三角形？

2.全等三角形是否相似？如果相似，相似比是多少？

三、再探新知

1.根据定义我们判断两个三角形相似需要哪些条件？

2.判定三角形全等需要几个条件？有哪些方法？

3.三角形相似是否也可以有更简单的方法？

（1）每人画一个三角形，如果有一个内角相等，那么两个三角形一定相似吗？请举例说明。

（2）如果两个三角形的两个内角对应相等，那么两个三角形一定相似吗？

请两人一组画△ABC和△A′B′C′，每人画一个三角形，使∠A＝∠A1＝60°，∠B＝∠B1＝45°画完后，请解答下列问题:（动手实验操作）

①∠C＝∠C1吗？

②先量出自己所画的三角形三边的长度，再合作求出对应边的比： EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 （比值精确到0.1），它们相等吗？

③把角度换一下，他们的比值相等吗？（用几何画板演示，明确结论，用规范的语言叙述）。

（3）通过以上动手操作，我们有什么结论？

四、学习致用：

1.下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？

① ②