《利用角的关系判定三角形相似》优质课教案设计

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3、会运用相似三角形的性质与判定解题；

4、通过探索相似三角形的判定定理，丰富活动经验，发展几何直观。

教学重点：相似三角形的性质与判定。

教学难点：相似三角形判定的探索与运用。

教学过程

第一环节：复习回顾

相似多边形的定义：各角分别相等，各边成比例的两个多边形是相似多边形.

注意：注意:1.对应顶点应写在对应的位置上.

2.相似多边形对应边的比叫做相似比.

3.相似比是有顺序的.

第二环节：出示学习目标

1、会找相似三角形的对应边与对应角；

2、通过探索三角形相似的条件，体会类比及分类的数学思想方法；

3、运用相似三角形的性质与判定解题.

第三环节：导入新课

三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

记法：△ABC相似于△A'B'C'，记作△ABC∽△A'B'C'.

分析：定义既是性质又是判定.

∵ △ABC∽△A'B'C'

∴ ∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C'

第四环节：实践探究

问题：能否类比两个三角形全等的条件，寻找判定两个三角形相似的条件呢？

1、如果两个三角形只有一个角相等，那么它们一定相似吗？能举例说明吗？

结论：只有一角相等的两个三角形不一定相似.

2、如果两个三角形的两个角分别相等，那么这两个三角形一定相似吗？