北师大2011课标版《利用角的关系判定三角形相似》集体备课教案设计

北师大2011课标版《利用角的关系判定三角形相似》集体备课教案优质课下载

学习重点：掌握相似三角形判定定理1及其应用；

学习难点：掌握相似三角形判定定理1及其应用。

【自主预习】

一、旧知回顾

1.回忆相似多边形的概念、性质及相似比；

2.对应角相等，对应边也相等的两个三角形全等，你还记得三角形全等的其他判别条件吗？

二、应知应会

1．相似三角形的定义是什么？你认为判别两个三角形相似至少需要哪些条件？

【合作探究一】

如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？如果有两个角分别相等呢？

【合作探究二】

与同伴合作，两个人分别画△ABC和△A′B′C′,使得∠A=∠A′都等于∠α，∠B和∠B′都等于∠β，此时，∠C与∠C′相等吗？对应边的比 EMBED Equation.3 相等吗？这样的两个三角形相似吗？改变∠α，∠β的大小，再试一试.

思考：在实际画图过程中，同学们画了几个角相等？为什么？

此得到相似三角形的判定方法1：

【典型例题】

例1、已知：ΔABC和ΔDEF中， ∠A=400，∠B=800，

∠E=800， ∠F=600。求证：ΔABC∽ΔDEF

证明：∵ 在ΔABC中，∠A=400，∠B=800，

∴ ∠C=1800－∠A －∠B =1800－400 －800 ＝600

∵ 在ΔDEF中，∠E=800，∠F=600

∴ ∠B=∠E，∠C=∠F

∴ ΔABC∽ΔDEF（两角对应相等，两三角形相似）。

例2如图D,E分别是△ABC的边AB,AC

上的点且DE∥BC，AB=7，AD=5