九年级上册（2014年6月第1版）《利用角的关系判定三角形相似》集体备课教案设计

一、教学目标

(一)教学知识点

1.掌握三角形相似的判定方法1.

2.会用相似三角形的判定方法1来证明及计算.

(二)能力训练要求

1.通过亲身体会得出相似三角形的判定方法，培养学生的动手能力;

2.利用相似三角形的判定方法1进行有关计算及证明，训练学生的灵活运用能力.

(三)情感与价值观要求

1.经历对图形的观察、实验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点.

2.通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法，进一步领悟类比的思想方法.

二、教学重点

相似三角形的判定方法以及推导过程，并会用判定方法来证明和计算.

三、教学难点

判定方法的运用

四、教学方法

探索——总结——运用法

五、教具准备

投影片三张

第一张(记作§4.6.1 A)

第二张(记作§4.6.1 B)

第三张(记作§4.6.1 C)

六、教学过程

(一)创设问题情境，引入新课

[师]上节课我们学习了相似三角形的定义，即三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形是相似三角形，同时这也是相似三角形的一种判定方法，即定义法.那么，除此之外，还有没有其他方法呢?本节课开始我们将进行这方面的探索.

(二)新课

[师]在三角形中有六个元素，即三个角和三条边，要进行相似的判断，就是要看在这两个三角形中角或边需满足什么条件，两个三角形就相似，而在判断两个三角形全等时，也是讨论边、角关系的.下面我们先回忆一下全等三角形的判定方法，然后进行类比，好吗?

[生]好

全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL.

[师]那么，相似三角形应该如何判断呢?

1.做一做.

投影片(§4.6.1 A)

(1)画一个△ABC，使得∠BAC=60°，与同伴交流，你们所画的三角形相似吗?

(2)与同伴合作，一人画△ABC，另一人画△A′B′C′,使得∠A和∠A′都等于给定的∠α，∠B和∠B′都等于给定的∠β，比较你们画的两个三角形，∠C与∠C′相等吗?对应边的比相等吗?这样的两个三角形相似吗?

改变∠α、∠β的大小，再试一试.

[师]请大家按照要求动手画图，然后进行交流.

[生]在(1)中，只有一对角相等，其他角和边没有确定，因此所画的三角形不相似.

根据(2)中的要求画出的三角形中，∠C与∠C′相等，对应边有，根据相似三角形的定义，这两个三角形相似.

改变∠α、∠β的大小，这个结论还不变.

[师]大家的结论都是如此吗?

[生]是.

[师]从这两个小题中，大家能得出什么?

[生](1)题告诉我们，只满足一对角相等不能判定两个三角形相似.

从(2)中我们可知，如果两个三角形中有两对角对应相等，那么这两个三角形相似.

[师]其他同学同意吗?

[生]同意.

[师]经过大家的探索，我们得出了判定方法1：

两角对应相等的两个三角形相似.

[师]下面我们进行运用.

2.例题.

3.想一想

(三)课堂练习

(四)课时小结

(五)课后作业

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七、板书设计

§4.6.1 探索三角形相似的条件(第一课时)

一、1.做一做(通过自己画图推导相似三角形的判定方法1)

2.例题

3.想一想

二、课堂练习

1.随堂练习

2.补充练习

三、课时小结

四、课后作业