北师大2011课标版《利用边角的关系判定三角形相似》集体备课教案设计

北师大2011课标版《利用边角的关系判定三角形相似》集体备课教案优质课下载

学习重点

掌握“两角分别相等的两个三角形相似”．

学习难点

1．“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法的探究证明；

2．会准确地运用判定方法判定三角形是否相似．

教学过程

回顾思考

1．判定两个三角形全等有哪些方法？

2．如果要判定两个三角形是不是相似，是否一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？

3．我们学过哪种判定三角形相似的方法？

探索 新知

如图，小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三角形吗？

提出问题：

（1）如图，如果∠A ＝∠C，∠B＝∠D，AB＝CD，那么第一个三角形与第二个三角形全等吗？为什么？

如图，如果∠A ＝∠E，∠B＝∠F，2AB＝EF，那么第一个三角形与第三个三角形相似吗？

如果把2AB＝EF改为3A B＝EF 呢？

得出结论

．

尝试交流

例1　如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝50°，∠B＝ ∠B′＝60°，∠C′＝70°，△ABC与△A′B′C′相似吗 ？为什么？

例2　如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是△ABC的高．找出图中所有的相似三角形．

练习1　判断下列说法是否正确？并说明理由．

（1）所有的等 腰三角形都相似． ( )

（2）所有的等腰直角三角形都相似．( )

　（3）所有的等边三角形都相似． ( )