北师大2011课标版《利用边角的关系判定三角形相似》优质课教案下载

一、教材分析

“探索相似三角形的条件”是在学习了相似图形及相似三角形的概念等知识后，单独研究如何探索相似三角形的条件的一课，本课是判定三角形相似的起始课，是本章的重点之一。既是前面知识的延伸和全等三角形性质的拓展，也是今后证明线段成比例，求几何图形和研究相似多边形性质的重要工具，它在工农业生产、土木建筑、测量绘图和日常生活中有着广泛的应用。比如我们在测量水塔、高楼大厦的高度时，都要利用相似三角形的判定来解决有关问题。在本课中，学生学习的主要内容是三角形相似的判定定理 1 及其初步应用，这就为下节课学习相似三角形的判定条件(二)(三)打下好的基础。通过本节课的学习，还可培养学生猜想、实验、证明、探索等能力，对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用。因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位。

二、学法分析

《数学新课程标准纲要》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。为了充分体现《数学新课程标准纲要》的要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，积累丰富的数学活动经验，这节课主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程，在教学过程展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、类比、分析等数学思想方法。

三、教学目标

知识目标：

：①记住三角形相似的判定方法(一)

②会灵活运用相似三角形的判定方法(一)解题。

能力目标：

①通过亲身体会得出相似三角形的判定方法(一)，培养学生的动手操作能力。

②会利用相似三角形的判定方法(一)进行有关的判断及计算，训练学生灵活运用知识能力。

情感目标：

通过实物演示和电化教学手段，把抽象问题直观化，进一步培养学生的逻辑推理能力。

四、教学重点与难点

教学重点：

三角形相似的判定定理 1 及应用。

教学难点：

三角形相似的判定方法 1 的运用。

【突破重难点的方法是：充分运用多媒体教学手段，设置问题、探究讨论、例题讲解、课后小结直至布置作业，突出主线，层层深入，逐一突破重难点】

五、教学方法的选择与应用

根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用以引导发现法为主，并以讨论法、演示法相结合，设计“实验——观察——讨论”的教学方法，意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率。

六、教学过程的设计

一.点燃思维火花(趣味题目引入，配以动画演示)

为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明

显的标志点 O，再在他们所在的这一侧选点 A、B、D，使得 AB┷AO，DB┷AB，

然后确定 DO 和 AB 的交点 C，测得 AC=120m ，CB=60m ，BD=50m ，你能帮助他们算出峡谷的宽度 AO 吗?

【设计意图：以趣味性题目引入，从而引起悬念，激发学生的学习兴趣。

假如利用相似三角形原理可不可以解决这个问题呢?那么如何判定这两个三角形相似呢?这就是我们这节课要学习的内容。(引出课题)

二.动手实验探索(分小组探究)

1.全等三角形的判定方法?判定相似三角形要不要这么多条件呢?假如当条只有角这个元素时，能 不能判定两个三角形相似呢?

2. 若有一个角对应相等，能否判定两个三角形相似?(投示)

(1)每人画一个△ABC，使∠BAC=60°，与同伴交流，两个三角形是否相似

结论：只有一个角对应相等，不能判定两个三角形相似。

3.若有两个角对应相等，能否判定两个三角形相似?

(2)一个人画△ABC，另一人画△A′B′C′，使∠A 与∠A′都等于 60°，

∠B 与∠B′都等于 45°，比较∠C 和∠C′是否相等，测量三边长度，探究是

否相等。 改变角的度数再试一次

( 在此过程中，给学生充分的时间画图、观察、比较、交流，最后通过活动让学

生用语言概括总结。)

从而引出判定条件 1： (学生总结，教师纠正) 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.可简单说成：两角对应相等，两三角形相似.组织学生进行讨论，在此基础上教师引导学生从对应边和对应角入手进行观察。教师在多媒体几何画板上直观地演示。

【设计意图：在教学中，通过以趣味性题目引入，从而引起悬念，引起学生的注意，激发他们的求知欲，让每个学生都积极参与。通过学生自己探索、讨论，由学生自己得出结论：如果两个三角形中有两对角对应相等，那么这两个三角形相似。即两角对应相等的两个三角形相似。这样，从学生自己动力手操作、实验所得出的判定条件，让学生产生自豪感及满足感，培养学生的自信心及逻辑推理能力。】

三.出示例题：

四. 随堂练习：

五.补充练习：

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