《利用边的关系判定三角形相似》集体备课教案设计

一、学习内容分析

在复习上一节所学的判定方法的基础进一步学习三角形相似的条件，增加“三边成比例的两三角形相似”判定定理，并对所学的各种三角形相似的判定方法进行梳理;使学生能掌握和综合利用相似三角形的判定条件来判定两个三角形的相似，让学生结合实际再次体会数学的几何图形在生活中广泛存在并起到重要的作用;在教学中再辅以适当的练习使学生对所学知识加深印象和增加解决问题的能力。

二、教学目标

知识与技能

1.掌握三角形相似的判定方法3。

2.会用相似三角形的判定方法3来判定、证明及计算。

过程与方法

以问题的形式引入，创设一个有利学生动手和探索的情景，师生互动，从而达到掌握相似三角形判定的方法的目的。

情感态度与价值观

1.通过探索相似三角形的判定方法3，体现数学活动充满着探索性和创造性。

2.通过对判定方法的探索，发展学生思维的灵活性，进一步培养逻辑推理能力。

三、教学重点、难点

教学重点

掌握相似三角形的判定定理：三边成比例的两个三角形相似。

教学难点

判定方法的推导及运用。

四、学习者特征分析

学生在七年级已经学习过三角形的基础知识，掌握了基本的概念。在本章前面几节中，又学习了成比例线段，相似多边形，相似三角形，并理解了它们的概念。学生在上两节课学习的基础上，进一步探索相似三角形的条件(三边成比例的两个三角形相似)，已经有一定的探索经验;因此，本节课对学生来说，难度不是很大。

五、教学策略选择与设计

本节课，通过“动手操作---验证---推广---说理---应用”的过程，探索出三角形相似的条件。在这过程中，要发扬“敢想、敢做、务实、严谨”的数学精神，与同学真诚合作,感受数学从未知到已知的魅力。

六、教学环境及资源准备

录播室、幻灯片。

七、教学过程

(一) 温故知新

你已经知道的三角形相似的判定方法有哪些?

定义：三角分别相等、三边成比例的两个三角形相似.

判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似.

判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。似

三角形全等的判定方法三角形相似的判定方法

ASA(AAS)两角分别相等

SAS两边成比例且夹角相等

SSS?

(二)情景导入

猜想 三边成比例的两个三角形相似.

(三)新授

合作探究

同桌合作，一人画△ABC，另一人画△ A ' B ' C ',使

(1)AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm;

A’B’=6cm，B’C’=8cm，A’C’=10cm.

(2) AB=4cm，BC=5cm，AC=7cm;

A’B’=2cm，B’C’=2.5cm，A’C’=3.5cm.

(3)AB=BC=AC=9cm;

A’B’=B’C’=A’C’=3cm.

画完之后，同桌进行对照，小组讨论，回答下列问题。

(1)剪下画出的三角形，利用叠合的办法，检验对应角之间有怎样的大小关系?

(2)你们所画的两个三角形相似吗?为什么?

(3)你们发现了什么结论?大家的结论都一样吗?

三角形相似的判定定理三

定理：三边成比例的两个三角形相似。

几何语言：在△ABC和△ A′B′C′中，

∵ ∴△ABC ∽△ AB′C′.

(四) 随堂练习

(五)梳理知识、自我升华

(六)课堂小结

(七)布置作业

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

八、板书设计

4.4.3 探索三角形相似的条件

1.定义

相似三角形的判定

2.两角分别相等

3.两边成比例且夹角相等

4.三边成比例