《黄金分割》优质课教案下载

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学习《黄金分割》不仅实现线段比例的要求，更是体现数学的文化价值，0.618的意义，体现数学与建筑、艺术等学科必然联系的纽带。教学中，图案五角星引入黄金分割，使学生真正体会到其中的文化价值，同时，在建筑、艺术上实例欣赏，应用中进一步强化线段的比、成比例线段、黄金分割等相关内容。为此，本节课的教学目标是：

知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点；

通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力。

理解黄金分割的意义，并能动手找到黄金分割点，让学生认识教学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用。

教学重点：了解黄金分割的意义并能运用

教学难点：找出黄金分割点和黄金矩形

教法与教法

1．教法：根据九年级学生的年龄特点，本课时主要采用引导讨论法和启发式的教学方法。

2．学法：通过学生自主观察、发现、了解，小组合作、深入探究的学习方式，引导学生发现并掌握新知且加以应用。

3．教学手段：将借用多媒体辅助教学。

四、教学过程分析

本节课设计了五个环节：第一个环节：创设情景，引入新课；第二个环节：探究讨论，发现新知；第三个环节：联系实际，丰富想象；第四个环节：操作感知；第五个环节：课堂小结；

第一环节．创设情景，引入新课

问题：有一部很精彩的电影——《达芬奇密码》，大家都看过了吗？

若有学生回答看过，请学生来介绍此电影的内容；若没有学生看过，老师将介绍此电影的内容并建议学生有时间去看。下面，我们一起来欣赏电影中的几个片段。

第二环节．探究讨论，发现新知

（1）、让学生分组合作进行测量正五角星中线段AB,AC,BC的长度及计算线段的比值，让学生观察AC/AB，BC/AC的比值相等吗？（要求学生将测量结果保留小数点以后两位，计算结果保留小数点以后三位。）

测量及计算之后，鼓励学生进行大胆的猜想，发现并探索其中的规律。

（2）、在上面观察的基础之上，给出“黄金分割”的定义。

在线段AB上，点C把线段分成两条线段AC和BC，如果 EMBED Equation.3 ，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫黄金比。

其中 EMBED Equation.3

即 EMBED Equation.3

（3）、让学生朗读一遍黄金分割的定义，加深理解。

练习

1.如图所示,在线段AB中AB=2,AC= EMBED Equation.3 ,那么点C是线段AB的黄金分割点吗?