《黄金分割》集体备课教案设计

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【学习重点】

了解黄金分割的意义并能运用．

【学习难点】

找出黄金分割点和作黄金矩形．

情景导入　生成问题

1．如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，连接BF，则图中与△ABE一定相似的三角形是(　B　)

A．△EFB　　　　　B．△DEF

C．△CFB D．△EFB和△DEF

2．如图，在边长为1的正方形网格中有点 P，A，B，C，则图中所形成的三角形中，相似三角形是△APB∽△CPA．

自学互研　生成能力

eq ﹨a﹨vs4﹨al(知识模块　黄金分割的有关概念)

先阅读教材P95－96页的内容，然后解 答下列问题：

1.黄金分 割的意义：如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 eq ﹨f(AC,AB) ＝ eq ﹨f(BC,AC) ，那么称线段AB被点C黄金分割，其中点C叫做线段AB的黄金分割点， AC与AB的比叫做黄金比 ，近似数为0.618．

2．黄金分割点的作法：

如图所示，已知线段AB.

(1)过B作BD⊥AB使BD＝ eq ﹨f(1,2) AB；

(2)连接AD，在DA上截取DE＝DB；

(3)在AB上截取AC＝AE，则点C即为线段AB的黄金分割点．