北师大2011课标版《6利用相似三角形测高》优质课教案下载

一、教学背景分析

教学内容

本节主要探索的是应用相似三角形的识别、性质等知识去解决某些简单的实际问题(计算不能直接测量物体的长度和高度)。

学情分析

学生已经学过了相似三角形的概念、识别及性质，在次基础上通过本课的学习将对前面所学知识进行全面应用。

二、教学目标知识目标

1、学生通过探索实际问题来体验测量中对相似三角形有关知识的应用。

2、经历应用相似三角形的有关知识去解决简单的实际问题的全过程。

能力目标

1、全力培养学生的应用意识，和把实际问题转化为数学问题并用数学方法去分析、解决实际问题的能力。

2、通过开放的设计题来发展学生的思维，培养创造力。

情感目标

1、 通过历年中考题分析探究激发学生学数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，体验成功的喜悦。

2、 力求培养学生科学，正确的数学观，体现探索精神。

三、教学重点难点

教学重点

1、 引导学生根据题意构建出相似三角形模型，从而可以把实际问题转化为纯数学问题来解决。

2、 面对已设计出来的测量方案，应注意在实际操作中所出现的错误。

教学难点

通过审题、思考后，如何在实际问题中抽象出相似三角形的模型。

四、教学策略

针对以上教学难点、重点的分析，本节课将应用启发式教学与探究式教学相结合来展开分解难点、突出重点。始终体现以学生自主学习课程理念，从学生的经验、生活实际出发，创设情景，引导学生去发现、分析、解决问题。

五、教学关键

在实际生活中，面对不能直接测量出长度和宽度的物体，我们可以应用相似三角形的知识来测量，只要将实际问题转化为数学问题，建立相似三角形模型，再利用线段成比例来求解。

六、教学流程

一、复习检测

【内容呈现】

1.相似三角形的定义：______________，__________________的两个三角形叫做相似三角形，它们对应边的比叫做__________.

2.相似三角形的判定：

(1)有两角______________的两个三角形相似.

(2)两边对应成比例，且_________相等的两个三角形相似.

(3)三边______________的两个三角形相似.

(4)一条直角边和斜边对应成比例的两个____________相似.

(5)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形____________.

(6)平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，所构成三角形与原三角形________ .

3.相似三角形的性质

(1)相似三角形的对应角_________，对应边___________，对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于___________.

(2)相似三角形对应周长的比等于__________，对应面积比等于____________.

4.相似三角形的实际应用

(1)相似三角形实际应用的常见类型：

①测量高度：测量不能到达顶部的物体高度，通过使用“在同一时刻物高与影长的比例相等”.测量旗杆的高度的几种方法：平面镜测量法、影子测量法、手臂测量法、标杆测量法;

②测量距离：测量不能直接到达的两点间的距离，常构造相似三角形求解.

(2)解决相似三角形实际应用问题中相似三角形的判定方法：

①如果要证相似的两三角形能在图中直接找出，则根据相似三角形的判定方法证明即可;

②如果要证明相似的两三角形不能在图中直接找出，则需通过作辅助线构造三角形，再根据相似三角形的判定法进行判定.

【师生活动】

老师随机抽查，检查学生对基本知识的理解记忆情况。

结合相似三角形的应用方法指导，学生理解巩固。

【意图设计】

⒈ 通过知识回顾、复习检测把学生的视觉、听觉深深的吸引牢了。

2、对理解困难的知识可以加深理解。

二、中考讲练，给出模型

三、授人于渔，动手实践

四、课堂小结

五、作业布置

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看