北师大2011课标版《相似三角形的对应线段的关系》新课标优质课教案设计

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教学过程：

（一）复习导入

1、相似三角形有哪些判定方法？

（1）平行于三角形一边的直线和其他两边（或延长线）相交所 构成的三角形与原三角形相似

（2）三边成比例的两个三角形相似

（3）两边成比例且夹角相等的两个三角形相似

（4）两角分别相等的两个三角形相似

（5）斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似

2、相似三角形有什么性质？

相似三角形对应角 ，相似三角形对应边 。

想一想：它们还有哪些性质？

（二）讲授新课

活动一：△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，AD，A ' D'分别是对应高，则AD，A ' D'的比是多少？

学生自主探究，将自己探究的过程及结果在小组中交流。学生证明，教师展示学生的证明过程，由于证明过程包含了两组相似三角形，引导学生认识它们与要证的结论之间的关系。

问：如果△ABC∽△A'B'C'，相似比为K，它们的对应角平分线，对应中线的比是否也等于相似比？

活动二：如图△ABC∽△A′B′C′，相似比为Ｋ, AD 、A′D′分别是

BC 、B′C′边上的中线。问：AD 、A′D′之间有什么关系？

活动三：如图，△ABC∽△A′B′C′，它们的相似比为k，AD，A′D′分别是∠BAC和∠B′A′C′的平分线．求证：

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总结归纳

活动伍：小练习

1、已知△ABC∽△A′B′C′，AD、A ′D ′分别是对应

边BC、B ′C ′上的高，若BC＝8cm,B ′C ′＝6cm,

AD＝4cm,则A ′D ′等于（ ）

A 16cm B 12 cm C 3 cm D 6 cm