北师大2011课标版《相似三角形的对应线段的关系》新课标优质课教案设计

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3：教学过程

一：复习回顾

相似三角形：各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形。

相似比：相似多边形对应边

二：问题引入

相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比以及周长的比、面积的比与相似比有怎样的关系？

（仔细的思考、大胆的猜想、勇敢地说出你的结论！！！）

三：知识探求（几何画板动态展示）

已知：△ABC∽ △DEF, BG、EH分别是∠ ABC ∠ DEF的角平分线。

试证明：BG/ EH＝AB/DE（即相似比）

SHAPE

证明：∵ △ABC∽ △DEF

　　　　 ∴ 　∠ Ａ＝∠Ｄ　 ∠ ABC＝ ∠ DEF

∵ BG、EH分别是∠ ABC ∠ DEF的角平分线。

∴ ∠ ABＧ＝ ∠ DEＨ

　　　　 ∴　△ABＧ∽ △DEＨ

　　　　 ∴　 BG/EH＝AB/DE 　

然后请同学们分组讨论证明相似三角形对应中线、对应高线及周长的比等于相似比。面积比等于相似比的平方。（利用视频展台展示学生的做题过程，并点评。）

（分工协作是现代社会取得成功地的基本素质，请注意在日常

生活、学习中培养你的协作精神！）

结论：

1：相似三角形中对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比等于相似比；

2：相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方；

四：讨论拓展

如图：四边形ABCD与四边形EFGH相似，相似比为k