北师大2011课标版《相似三角形的对应线段的关系》优质课教案下载

北师大2011课标版《相似三角形的对应线段的关系》最新教案优质课下载

阅读教材P106～107，自学“想一想”、“议一议”与“例1”，完成下列内容：

(一)知识探究

相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于________．

(二)自学反馈

如图，已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，AD⊥BC于D，A′D′⊥B′C′于D′.

(1)你能发现图中还有其他的相似三角形吗？

(2)△ABC与△A′B′C′的对应中线的比、对应高的比、对应角平分线的比都等于________．

活动1　小组讨论

例　如图，AD是△ABC的高，AD＝h，点R在AC边上，点S在AB边上，SR⊥AD，垂足为E.当SR＝ eq ﹨f(1,2) BC时，求DE的长，如果SR＝ eq ﹨f(1,3) BC呢？

解：∵SR⊥AD，BC⊥AD，

∴SR∥BC.

∴∠ASR＝∠B，∠ARS＝∠C.

∴△ASR∽△ABC(两角分别相等的两个三角形相似)．

∴ eq ﹨f(AE,AD) ＝ eq ﹨f(SR,BC) (相似三角形对应高的比等于相似比)，

即 eq ﹨f(AD－DE,AD) ＝ eq ﹨f(SR,BC) .

当SR＝ eq ﹨f(1,2) BC时，得 eq ﹨f(h－DE,h) ＝ eq ﹨f(1,2) .解得DE＝ eq ﹨f(1,2) h.

当SR＝ eq ﹨f(1,3) BC时，得 eq ﹨f(h－DE,h) ＝ eq ﹨f(1,3) .解得DE＝ eq ﹨f(2,3) h.

活动2　跟踪训练

1．如果两个相似三角形对应中线的比为8∶9，则它们的相似比为(　　)

A．8∶9 B．9∶8

C．64∶81 D．2 eq ﹨r(2) ∶3

2．已知△ABC∽△DEF，且相似比为2∶3，则△ABC与△DEF的对应高之比为(　　)