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《相似三角形的对应线段的关系》集体备课教案优质课下载
3、情感态度及价值观：在学习和探讨的过程中，体验从特殊到一般的认知规律。
教学重点：相似三角形性质定理的探索及应用。
教学难点：相似三角形的性质与判定的综合应用。
教学过程：
一、情境导入，初步认识
1.什么叫相似三角形？相似比指的是什么？
2.全等三角形是相似三角形吗？全等三角形的相似比是多少？
3.相似三角形的判定方法有哪些？
4.根据相似三角形的概念可知相似三角形有哪些性质？
5.相似三角形还有其它的性质吗？本节我们就来探索相似三角形的其它性质。
二、思考探究，获取新知
如图，△ABC和△A′B′C′是两个相似三角形，相似比为k，其中，AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的高，那么，AD和A′D′之间有什么关系？
证明：∵△ABC∽△A′B′C′，∴∠B=∠B ′，
又∵AD⊥BC， A′D′⊥B′C′
∴∠ADB=∠A′D′B′=90°，
∴△ABD∽△A′B′D′，
∴AB︰A′B′=AD︰A′D′=k.
【归纳结论】相似三角形对应高线的比等于相似比.
△ABC ∽△A′B′C′，AD、A′D′分别是△ABC 和△A′B′C′边上的中线，AE、A′E′分别是△ABC 和△A′B′C′的角平分线，且AB︰A′B′=k，那么AD与A′D′、AE与A′E′之间有怎样的关系？
【归纳结论】相似三角形对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比.
三、运用新知，深化理解
1.已知△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′是它们的对应中线，且 EMBED Equation.DSMT4 ，B′D′=4，则BD的长为 6 .
解析：因为△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′是它们的对应中线，根据对应中线的比等于相似比， EMBED Equation.DSMT4 ，即 EMBED Equation.DSMT4 ，∴BD=6.
2.已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是它们的对应角平分线，且AD=8cm， A′D′=3cm.则△ABC与△A′B′C′对应高的比为 EMBED Equation.DSMT4 .
3.如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O， 则 EMBED Equation.DSMT4 等于（ D ）