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师梦圆初中数学教材同步北师大版九年级上册相似三角形的对应线段的关系下载详情
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北师大2011课标版《相似三角形的对应线段的关系》新课标教案优质课下载

【过程与方法】

对性质定理的探究:学生经历观察——猜想——论证——归纳的过程,培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨的学习态度.

【情感态度】

在学习和探讨的过程中,体验从特殊到一般的认知规律.

【教学重点】

掌握相似三角形中对应线段比值与相似比的关系,理解相似三角形的性质.

【教学难点】

利用相似三角形的性质解决一些实际问题.

一、创设情境,导入新课

在前面我们学习了相似三角形的定义和判定条件,知道相似三角形的对应角相等,对应边成比例.那么,在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢?本节课我们将研究相似三角形的其他性质.

二、合作交流,探究新知

内容:探究活动一:(投影片)在生活中,我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.

如图,小王依据图纸上的△ABC,以1∶2的比例建造了模型房梁△A′B′C′,CD和C′D′分别是它们的立柱.

(1)试写出△ABC与△A′B′C′的对应边之间的关系,对应角之间的关系.

(2)△ACD与△A′C′D′相似吗?为什么?如果相似,指出它们的相似比.

(3)如果CD=1.5 cm,那么模型房的房梁立柱有多高?

(4)据此,你可以发现相似三角形怎样的性质?

生:解:(1)===.

∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠ACB=∠A′C′B′.

(2)△ACD∽△A′C′D′.

∵CD⊥AB,C′D′⊥A′B′,

∴∠ADC=∠A′D′C′=90°.

∵∠A=∠A′,

∴△ACD∽△A′C′D′(两个角分别相等的两个三角形相似).

∴===.

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